Chọn A.

Đặt  t = x - 1 2 + 1 ≥ 1

Khi đó T = x 2 - 2 x = t 2 - 2

Khi x ∈ 0 ; 1 + 2 2   t h ì   t ∈ 1 ; 3

Phương trình:  m x 2 - 2 x + 2 + 1 - x 2 + 2 x = 0

trở thành  m t + 1 - t 2 + 2 = 0

⇔ m = t 2 - 2 t + 1 ( * )

Đặt  f t = t 2 - 2 t + 1 , t ∈ 1 ; 3

Ta có: f ' t = t 2 + 2 t + 2 t + 1 2 > 0 ,   ∀ t ∈ 1 ; 3

⇒ Hàm số đồng biến trên  1 ; 3

Khi đó, (*) có nghiệm  t ∈ 1 ; 3

Suy ra  T = 2 b - a = 4

Đáp án B

P T ⇔ log 2 2 x 2 - x + 2 m - 4 m 2 + log 2 x 2 + m x - 2 m 2 = 0 ⇔ 2 x 2 - x + 2 m - 4 m 2 = x 2 + m x - 2 m 2 > 0 ⇔ x 2 - ( m - 1 ) x + 2 m - 2 m 2 = 0 ( x - m ) ( x + 2 m ) > 0 ⇔ [ x = 2 m x = 1 - m x - m x + 2 m > 0  

Điều kiện để pt đã cho có 2 nghiệm ⇔ 4 m 2 > 0 x - m x + 2 m > 0 ⇔ m ∈ - 1 ; 1 2 \ 0  

Khi đó x 1 2 + x 2 2 > 1 ⇔ 4 m 2 + 1 - m 2 > 1 ⇔ 5 m 2 - 2 m > 0 ⇔ [ m > 2 5 m < 0  

Do đó S = - 1 ; 0 ∪ 2 5 ; 1 2 ⇒ A = - 1 + 2 + 1 = 2

Đáp án B

P T ⇔ log 2 2 x 2 - x + 2 m - 4 m 2 + log 2 x 2 + m x - 2 m 2 = 0

⇔ 2 x 2 - x + 2 m - 4 m 2 = x 2 + m x - 2 m 2 > 0

Điều kiện để pt đã cho có 2 nghiệm

Do đó

  S = - 1 ; 0 ∪ 2 5 ; 1 2 ⇒ A = - 1 + 2 + 1 = 2

Vẽ vòng tròn lg 

Pt có hai nghiệm pb trên \(\left[0;\dfrac{3\pi}{2}\right]\)\(\Leftrightarrow m+1\in(-1;0]\)

\(\Leftrightarrow m\in(-2;-1]\)

Ý D