Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho phương trình m x 2 - 2 x + 2 + 1 - x 2 + 2 x = 0  (m là tham số). Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình trên có nghiệm thuộc đoạn 0 ; 1 + 2 2  là đoạn a ; b . Tính giá trị biểu thức T = 2 b - a

A.  T = 4

B.  T = 7 2

C.  T = 3

D.  T = 1 2

Cao Minh Tâm
18 tháng 9 2018 lúc 10:38

Chọn A.

Đặt  t = x - 1 2 + 1 ≥ 1

Khi đó T = x 2 - 2 x = t 2 - 2

Khi x ∈ 0 ; 1 + 2 2   t h ì   t ∈ 1 ; 3

Phương trình:  m x 2 - 2 x + 2 + 1 - x 2 + 2 x = 0

trở thành  m t + 1 - t 2 + 2 = 0

⇔ m = t 2 - 2 t + 1 ( * )

Đặt  f t = t 2 - 2 t + 1 , t ∈ 1 ; 3

Ta có: f ' t = t 2 + 2 t + 2 t + 1 2 > 0 ,   ∀ t ∈ 1 ; 3

⇒ Hàm số đồng biến trên  1 ; 3

Khi đó, (*) có nghiệm  t ∈ 1 ; 3

Suy ra  T = 2 b - a = 4


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết