Tìm số phức z thỏa mãn |z-2| = |z| và |z+1|( z ¯ -i) là số thực.
A. z = 1 - 2i
B. z = -1 - 2i
C. z = 2 - i
D. z = 1 + 2i
Tìm phần thực a của số phức z thỏa mãn (1 + i) 2( 2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i) z.
A. a = 2.
B. a = -3.
C. a = -2.
D. a = 3.
Chọn A.
Ta có: (1 + i) 2( 2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i) z.
Suy ra: (2 + 4i)z - (1 + 2i)z = 8 = i
Vậy phần thực của z bằng 2.
Tìm số phức z thỏa mãn hai điều kiện:| z + 1 - 2i| = | z ¯ + 3 + 4i| và z - 2 i z ¯ + i là một số thuần ảo.
Chọn B.
Giả sử z = x + yi. Theo bài ra ta có: |x + 1 + (y – 2)i| = |x + 3 + (4 – y)i|
hay ( x + 1) 2+ ( y - 2) 2 = ( x + 3) 2 + ( y - 4) 2
suy ra y = x + 5
Số phức
w là một số ảo
Vậy
Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn: (1 + i)2(2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i)z lần lượt là?
A. -3; -2
B. 2; 3
C. 2; -3
D. Đáp án khác.
Chọn C.
Ta có: ( 1 + i)2(2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i)z
Nên z[( 1 + i)2(2 -i) – (1 + 2i) ] = 8 + i
Suy ra: z[2i(2 - i) – 1 - 2i] = 8 + i
Vậy số phức z đã cho có phần thực là 2, phần ảo là -3.
Cho số phức z=a+bi a , b ∈ R thỏa mãn z = 5 và z ( 2 + i ) ( 1 - 2 i ) là một số thực. Tính P = a + b .
A. P=5
B. P=7
C. P=8
D. P=4
Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn: (1 - i) ( z - 2i) = 2 + i.
A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 7.
Tìm số phức z thỏa mãn: ( 2 + i ) z = ( 3 - 2 i ) z ¯ - 4 ( 1 - i )
Cho số phức z = a+bi(a,b ϵ ℝ) thỏa mãn |z|=5z và z(2+i)(1-2i) là một số thực. Tính giá trị P=|a|+|b|
A.P=8
B.P=4
C.P=5
D. P=7
Số phức z thỏa mãn 3 - 2 i + z ¯ i là số thực và z + i = 2 ,Phần ảo của z là:
Cho số phức z thỏa mãn z ( 1 - 2 i ) + z ¯ i = 15 + i
Tìm môđun của số phức z.
A. z = 5
B. z = 4
C. z = 2 5
D. z = 2 3
Đáp án A
Phương pháp
Gọi
Sử dụng định nghĩa hai số phức bằng nhau.
Cách giải
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + + z ) z ¯ .
A. -2
B. 0.
C. -1
D. 1