Chọn D

+ Lúc t = 0: x_o = 0 và v_o > 0 => để đi được s= 3 cm => đi đến x = 3 = A/2 => t₁ = T/12 = 0,5 => T = 6 (s).

+ t₂ = 20,5 (s) = 3T + 5T/12=> s = 3.4A + Δs (Δs là quãng đường đi thêm trong 5T/12).

+ Vì vật xuất phát ở x_o = 0 và v_o > 0 nên tách  => Δs = A + A/2 = 1,5A.

+ Vậy, tổng quãng đường trong thời gian t₂ là: s = 3/4A + 1,5A = 81 (cm).

Đáp án C

Sau 0,5 s từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường

Trong khoảng thời gian T/12 s từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường A/2

Trước tiên ta biểu diễn theo phương trình hình tròn :

Với : \(\varphi=-\frac{\pi}{2}\left(rad\right)=90^O\)

Vật xuất phát từ điểm M (vị trí cân bằng theo chiều dương)

\(\Delta t=t_2-t_1=\frac{\pi}{12}\left(s\right)\)

Góc quét : \(\Delta\varphi=\Delta t.\omega=\frac{\pi}{12}.50=\frac{25\pi}{6}\)

Phân tích góc quét : \(\Delta=\frac{25\pi}{6}=\frac{\left(24+1\right)\pi}{6}=2.2\pi+\frac{\pi}{6}\)

Vậy: \(\Delta\varphi_1=2,2\pi\) ; \(\Delta\varphi_2=\frac{\pi}{6}\)

Khi góc quét \(\Delta\varphi_1=2.2\pi\) thì s₁ = 2.4.A =2.4.12 = 96 (quay vòng quanh M)

Khi góc quét : \(\Delta\varphi_2=\frac{\pi}{6}\) vật đi từ M đến N thì s₂ = 12cos60⁰

Vậy quãng đường tổng cộng : s₁ + s₂ = 96 + 6 = 102 (cm) 

Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc tơ quay, trong thời gian \(\pi/12\)s thì véc tơ quay đã quay 1 góc là: \(\alpha=\omega .t =50.\dfrac{\pi}{12}=\dfrac{25\pi}{6}(rad)=4\pi+\dfrac{\pi}{6}\)

+ Véc tơ quay quay đc góc \(4\pi\), bằng 2 chu kì thì quãng đường là: \(S_1=2.4A=8.12=96cm\)

+ Quay thêm góc \(\pi/6\) từ VTCB thì quãng đường đi thêm được là: \(S_2=A/2=6cm\)

Vậy quãng đường vật đi được là: \(S=S_1+S_2=96+6=102cm\)

làm lại giúp mk đi kq là 54 cơ!!

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác

Ta có T = 0,4s => t = 11T + T/4

Ta thấy vật sẽ đi được 11 chu kì và trở về vị trí cũ rồi thực hiện được ¼ chu kì nữa như hình vẽ:

Quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 4,5s là: 

Chọn B

Chọn đáp án B

?  Lời giải:

+ Tách: 249 cm = 10.(6.4) + 9 cm

 = 10 vòng + 5 π / 6 ⇔ t = 10 T + 5 T 12 = 125 6 s .

Tách: 249 cm = 10.(6.4) + 9 cm