cho tam giác abc vuông tại b đường cao bk
a, biết A=8cm ac=10cm tính bc bk ak
b, gọi mlà điểm thuộc cạnh bc kẻ bh vuông góc với am (h thuộc am)
chúng minh ak.ac=ah.am
c, chúng minh ab+bc > hoặc =ac v2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). AM là tia phần giác của góc HAC (M thuộc BC), MN vuông góc với AC (N thuộc AC)
a) Tinh BC.
b) Chứng minh AAHM = AANM.
c) Chủng minh AABM là tam giác cân.
d) Chúng minh AB+ AC < BC AH.
Làm cho mình ý c và ý d
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. Biết BC=10cm a)Tính AM b)Vẽ HE vuông góc với AB;HF vuông góc với AC(E thuộc AB;F thuộc AC) Chứng minh rằng : AH=EF c)Vẽ HN//EF(N thuộc AC). Chứng minh rằng: FA=FN d)Chứng minh rằng: AM vuông góc với HN Giúp mình với cần gấp ạ
b: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{EAF}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AH=EF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC)đường cao AH (H thuộc BC)
a)Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính AH,BH,tạc
b)Từ H kẻ HD vuông góc AB tại D, HE vuông góc AC tại E. Chứng minh HD.AB+HE.AC=AB.AC
c)Gọi M là trung điểm BC, AM cắt DE tại I. Chứng minh 1/AI²=1/AD²+1/AE²
a: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\BH\cdot BC=AB^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{9\cdot12}{15}=7.2\left(cm\right)\\BH=\dfrac{9^2}{15}=5.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b:
ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(HD\cdot AB=HA\cdot HB\)
ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(HE\cdot AC=HA\cdot HC\)
\(HD\cdot AB+HE\cdot AC\)
\(=HA\cdot HB+HA\cdot HC=HA\cdot\left(HB+HC\right)\)
\(=HA\cdot BC=AB\cdot AC\)
c: Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên AM=MB=MC
\(\widehat{IEA}+\widehat{IAE}=\widehat{DEA}+\widehat{IAC}\)
\(=\widehat{DHA}+\widehat{MCA}\)
\(=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>AM vuông góc DE tại I
ΔADE vuông tại A có AI là đường cao
nên \(\dfrac{1}{AI^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AD^2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông ở A kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC . biết AB= 15 cm, AH = 12 cm
chứng minh
a/ tam giác AHB ~ tam giác CHA
b/ Tính BH, HC, AC ?
c/ kẻ AM là tia phân giác góc ABC. Tính BM ?
d/ Kẻ E thuộc AC sao cho HE // AB. N là trung điểm của AB. CN cắt HE tại I. Chúng minh I là trung điểm của HE ?
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm. Kẻ đường cao AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a) Tính độ dài BC.
b) Tia phản giác góc HAC cắt cạnh BC tại D. Qua D kẻ DK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh: tam giác AHD = tam giác AKD.
c) Chứng minh: tam giác BAD cân.
d) Tia phân giác góc BAH cắt cạnh BC tại E. Chứng minh: AB+AC=BC+DE.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
b) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(cạnh huyền-góc nhọn)
Đúng 4
Bình luận (0)
c) Ta có: ΔADH vuông tại H(gt)
nên \(\widehat{HDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(2)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)
nên \(\widehat{BAD}+\widehat{KAD}=90^0\)(3)
Từ (2) và (3) suy ra \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)
Xét ΔBAD có \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)(cmt)
nên ΔBAD cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)
Đúng 2
Bình luận (1)
cho tam giác abc vuông tại B. Kẻ phân giác AD của góc A (D thuộc BC), kẻ BH vuông góc với AD. H thuộc AD. Kẻ BK vuông góc với AC, kẻ AM vuông góc với BC. M thuộc BC chứng minh KM // với AD
cho tam giác abc vuông tại B. Kẻ phân giác AD của góc A (D thuộc BC), kẻ BH vuông góc với AD. H thuộc AD. Kẻ BK vuông góc với AC, kẻ AM vuông góc với BC. M thuộc BC chứng minh KM // với AD
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AM vuông góc với BC (M thuộc BC)
a) Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM
b) Cho biết AB=AC=13cm, AM= 12cm. Tính độ dài cạnh BC
c) Đường thằng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Chứng minh tam giác DBC cân
Bài 1 : Cho tAm giác cân ABC có BAC120 độ. Vẽ đường cao AM ( M thuộc BC ) a) Chứng mình rằng : CMMB và AM là tia phân giác của BACb) Kẻ MD vuông góc với AB ( D thuộc AB), kẻ ME vuông góc với AC ( E thuộc AC). Chứng minh tam giác ADE cân và DE // BC.c) Chứng minh rằng tam giác MDE đềud) Đường vuông góc với BC kẻ từ C cắt tia BA tại F. Tính độ dài cạnh AF biết CF 6 cmBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại B, kẻ AI là tia phân giác của góc BAC, IH vuông góc với AC tại H.a. Chứng minh tam giác ABI tam...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho tAm giác cân ABC có <BAC=120 độ. Vẽ đường cao AM ( M thuộc BC )
a) Chứng mình rằng : CM=MB và AM là tia phân giác của <BAC
b) Kẻ MD vuông góc với AB ( D thuộc AB), kẻ ME vuông góc với AC ( E thuộc AC). Chứng minh tam giác ADE cân và DE // BC.
c) Chứng minh rằng tam giác MDE đều
d) Đường vuông góc với BC kẻ từ C cắt tia BA tại F. Tính độ dài cạnh AF biết CF = 6 cm
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại B, kẻ AI là tia phân giác của góc BAC, IH vuông góc với AC tại H.
a. Chứng minh tam giác ABI = tam giác AHI
b. HI cắt AB tại K. Chứng tỏ rằng BK=HC
c. Chứng minh rằng BH // KC
d. Qua C kẻ đường thẳng song song với HK, cắt AI tại O. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác CIO đều
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC)
a. Chứng minh : tam giác AHB= tam giác AHC
b. Gỉa sử AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Tính độ dài AH
c. Trân tia đối của tai HA lấy điểm M sao cho HM - HA. chứng minh tam giác ABM cân
d. Chứng minh BM // AC