Một vật sáng AB cách màn ảnh E một khoảng L = 100 cm. Đặt một thấu kính hội tụ trong khoảng giữa vật và màn để có một ảnh thật lớn gấp 3 lần vật ở trên màn. Tiêu cự của thấu kính là
A. 15,75 cm
B. 21,75 cm
C. 18,75 cm
D. 20 cm
Một vật sáng AB cách màn ảnh E một khoảng L = 100 cm. Đặt một thấu kính hội tụ trong khoảng giữa vật và màn để có một ảnh thật lớn gấp 3 lần vật ở trên màn. Tiêu cự của thấu kính là
A. 20 cm.
B. 21,75 cm
C. 18,75 cm.
D. 15,75 cm
Một vật sáng AB cho ảnh thật qua một thấu kính hội tụ L, ảnh này hứng trên một màn E đặt cách vật một khoảng l,8m, ảnh thu được cao bằng 1 5 vật.
a) Tính tiêu cự của thấu kính
b) Giữ nguvên vị trí của AB và màn E. Dịch chuyển thấu kính trong khoảng AB và màn. Có vị trí nào khác của thấu kính để ảnh lại xuất hiện trên màn E không?
Sơ đồ tạo ảnh:
a) Khoảng cách giữa vật và ảnh qua thấu kính L = |d + d'|
b) Giữ nguyên vị trí của AB và màn E. Dịch chuyển thấu kính trong khoảng AB và màn ta có:
Như vậy, ngoài vị trí trên còn một vị trí khác nữa của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn đó là thấu kính cách vật d = 30 cm
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f. Đặt thấu kính này giữa vật AB và màn (song song với vật) sao cho ảnh của vật trên màn lớn gấp hai lần vật. Nếu để ảnh của vật trên màn lớn gấp ba lần vật thì phải tăng khoảng cách vật và màn thêm 10cm. Tiêu cự của thấu kính là
A. f = 10 cm
B. f = 16 cm
C. f = 12 cm
D. f = 8 cm
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f. Đặt thấu kính này giữa vật AB và màn (song song với vật) sao cho ảnh của vật trên màn lớn gấp hai lần vật. Nếu để ảnh của vật trên màn lớn gấp ba lần vật thì phải tăng khoảng cách vật và màn thêm 10cm. Tiêu cự của thấu kính là
A. f = 12 cm
B. f = 16 cm
C. f = 8 cm
D. f = 10 cm
Vật sáng AB được đặt song song với màn và cách màn một khoảng cố định a. Một thấu kính hội tụ có trục chính qua điểm A và vuông góc với màn, được di chuyển giữa vật và màn.
a) Người ta thấy có một vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét của vật trên màn, ảnh lớn hơn vật. Hãy chứng tỏ rằng, có một vị trí thứ hai của thấu kính ở trong khoảng giữa vật và màn cũng cho ảnh rõ nét của vật trên màn.
b) Đặt l là khoảng cách giữa hai vị trí trên của thấu kính. Hãy lập công thức của tiêu cự thấu kính f theo a và l. Suy ra một phương pháp đo tiêu cự của thấu kính hội tụ.
Vật sáng AB được đặt song song với màn và cách màn một khoảng cố định a. Một thấu kính hội tụ có trục chính qua điểm A và vuông góc với màn, được di chuyển giữa vật và màn.
a) Người ta thấy có một vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét của vật trên màn, ảnh lớn hơn vật. Hãy chứng tỏ rằng, có một vị trí thứ hai của thấu kính ở trong khoảng giữa vật và màn cũng cho ảnh rõ nét của vật trên màn.
b) Đặt l là khoảng cách giữa hai vị trí trên của thấu kính. Hãy lập công thức của tiêu cự thấu kính f theo a và l. Suy ra một phương pháp đo tiêu cự của thấu kính hội tụ.
a) Chứng minh:
\(d+d' =a \Rightarrow d' = a -d\)
Và \(f=\frac{d.d'}{d+d'} \Rightarrow d = \frac{d.(a-d)}{a}\)
\( \Rightarrow d^2 -ad + af =0\)
\( \Delta = a^2 -4af =a(a-4f)\)
(Điều kiện để phương trình có nghiệm là \(a \geq 4f \))
Vì đã có 1 ảnh rõ nét rồi nên phương trình sẽ có nghiệm, vì có vị trí thứ 2 nữa nên phương trình phải có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có hai vị trí này là 2 nghiệm có phương trình:
\( d_1 = \frac{a+ \sqrt{\Delta}}{2}\)
\(d_2 = \frac{a- \sqrt{\Delta}}{2}\)
b) Gọi l =khoảng cách 2 vị trí trên ta có:
\( l = d_2 -d_1 = \frac{a+ \sqrt { \Delta} - (a- \sqrt { \Delta})}{2} = \sqrt{\Delta} \)
Ta có: \(l^2 = \Delta = a^2 -4af \Rightarrow f = \frac{a^2 -l^2 }{4a}\)
Để đo tiêu cự chỉ cần đo khoảng cách giữa 2 vị trị cho ảnh rõ nét trên màn và khoảng cách giữa vật- màn. Phương pháp này gọi là phương pháp Bessel. Hoặc có thể dùng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh cũng được nhé!
Một màn ảnh đặt song song với vật sáng AB và cách AB một đoạn L. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f đặt trong khoảng giữa vật và màn sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính. Tìm mối liên hệ giữa L và f để:
a) có 2 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn.
b) có 1 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn.
c) không có vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn
Một màn ảnh đặt song song với vật sáng AB và cách AB một đoạn L. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f đặt trong khoảng giữa vật và màn sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính. Tìm mối liên hệ giữa L và f để:
a) có 2 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn.
b) có 1 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn.
c) không có vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn.
b) Để có 1 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì phương trình (*) phải có nghiệm kép nên:
c) Để không có vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì phương trình (*) phải vô nghiệm nên:
