a) (3x – 2)(4x + 5) = 0

 ⇔ 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

 ⇔ 3x = 2 hoặc 4x  = -5

 ⇔ x = \(\dfrac{2}{3}\) hoặc x  = \(\dfrac{-5}{4}\)

 Vậy tập nghiệm là S = {\(\dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{-5}{4}\)}

b) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0

 ⇔ (x – 3)(2x + 5) = 0

 ⇔ x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

 ⇔ x = 3 hoặc 2x = \(-5\)

 ⇔ x = 3 hoặc x = \(\dfrac{-5}{2}\)

 Vậy tập nghiệp là S = {3; \(\dfrac{-5}{2}\)}

(x² - x + 1)(x² - x + 2) = 12           (*)

Đặt \(x^2-x+\frac{3}{2}=t\) \(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)

(*) trở thành \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(t+\frac{1}{2}\right)-12=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-\frac{1}{4}-12=0\)

\(\Leftrightarrow t^2=12+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}\)

=> \(\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\right]^2=\frac{49}{4}\)

Lại có:\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\forall x\)

nên \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}=\frac{7}{2}\)

đến đây dễ r`

Ta có: 

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}\)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\)

\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)

\(=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)

Nên phương trình ban đầu tương đương với: 

\(\frac{5}{6}=\frac{x}{6}\Leftrightarrow x=5\)

Ta có : x + 4 > x - 9 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+4>0\\x-9< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-4\\x< 9\end{matrix}\right.\)<=> -4 < x < 9 

\(\left(x+4\right)\left(x-9\right)< 0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+4>0\\x-9< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+4< 0\\x-9>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-4\\x< 9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -4\\x>9\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-4< x< 9\)

lớp 1 sao khó thế

không biết

giống toán lớp 6 thế

Ta có

\(x\left(-2x+1\right)=-1\)

\(\Rightarrow x=1,-1;\left(-2x+1\right)=1;-1\\ \)
Mà \(\left(-2x+1\right)\le0\\ \left(-2x+1\right)=-1\Leftrightarrow x=1\)

Mik mới lớp 6 nên không chắc lắm

\(\Leftrightarrow-2x^2+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-2x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)

Ta có : \(\left(-2x-\frac{1}{2}\right)^2>0\)

\(\Rightarrow\left(-2x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0_{ }\)

Kết luận vậy pt VÔ NGHIỆM 

b: B>0

=>\(\dfrac{1}{-x+\sqrt{x}}>0\)

=>\(-x+\sqrt{x}>0\)

=>\(x-\sqrt{x}< 0\)

=>\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)< 0\)

=>\(\sqrt{x}-1< 0\)

=>\(\sqrt{x}< 1\)

=>0<=x<1

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: 0<x<1