Chứng minh (20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+210+211) chia hết cho 9
a)Tính nhanh: A= 1+5+9+13+...+101
b)Cho B = 1+2+22+24+25+26+27+28+29+210+211.
Chứng tỏ B chia hết cho 7
c)Rút gọn biểu thức C = 1+2+22+23+24+...+299.
1/
Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.
Số số hạng: $(101-1):4+1=26$
$A=(101+1)\times 26:2=1326$
2/
$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$
$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$
$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$
$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$
3/
$C=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}$
$2C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}$
$\Rightarrow 2C-C=2^{100}-1$
$\Rightarrow C=2^{100}-1$
Tổng sau có chia hết cho 3 không?
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
Ta có:
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
= (2 + 22) + (23 + 24) + (25 + 26) + (27 + 28) + (29 + 210)
= 2 . (1 + 2) + 23 . (1 + 2) + 25 . (1 + 2) + 27 . (1 + 2) + 29 . (1 + 2)
= 2 . 3 + 23 . 3 + 25 . 3 + 27 . 3 + 29 . 3
= 3 . (2 + 23 + 25 + 27 + 29)
Vậy A ⋮ 3
Tính tổng G=21+22+23+24+25+26+27+28+29+210. Chứng minh rằng:
a)Suy ra bằng G=2048-2.
b)G⋮2 và 3.
G = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
2.G = 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 + 211
2G - G = (22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 + 211) - (21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210)
G = 22 + 23 + 24 +25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 + 211 - 21 -22 -23 -24 - 25 - 26 - 27 - 28 - 29 - 210
G = (22 -22) +(23 - 23) + (24 - 24) + (25 -25) + (26 - 26) +(27 - 27) +(28 -28) + (29 - 29) + (210 - 210) + (211 - 21)
G = 211 - 2
G = 2048 - 2 (đpcm)
b,
G = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
D = 2.(1+ 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29)
Vì 2 ⋮ 2 nên D = 2.(1+2+22+23+24+25+26+27+28+29)⋮2 (đpcm)
G = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
G = (21 +22) +(23 +24)+(25+26) +(27+28) +(29+210)
G = 2.(1+2) + 23.(1 + 2) +25.(1+2) +27.(1+2) +29.(1+2)
G = 2.3 + 23.3 + 25.3 + 27.3 + 29.3
G = 3.(2 + 23 + 25 + 27 + 29)
Vì 3⋮ 3 nên G = 3.(2 +25 + 27+29) ⋮ 3 (đpcm)
Tổng sau có chia hết cho 3 không?
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
A = 2 + 22 + 23 + ... + 210 (10 số hạng)
= (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (29 + 210) (5 cặp số)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) + ... + 29(1 + 2)
= (1 + 2)(2 + 23 + ... + 29)
= 3(2 + 23 + ... + 29) \(⋮\)3
=> A \(⋮\)3
Đề bài có bị sai không vậy ạ.Mình thấy hơi sai sai
A=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210
A=2+20+2+20+3+20+4+20+5+20+6+20+7+20+8+20+9+210
A=20x8+(2+2+3+4+5+6+7+8+9)+210
A=160 + 46 + 210
A= 162 + 256
A= 416
Vì 4+1+6=11 => 416 không chia hết cho 3
=> A không chia hết cho 3
Tổng sau có chia hết cho 7 không? A= 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
Tổng đó không chia hết cho 7
Chúc bạn học tốt
vì;
2khong chia het cho 7
22khong chia het cho 7
.............
28 chia hết cho 7
..............
210 chia hết cho 7
Sr:2+22+23+24+25+26+27+28+29+210 không chia hết cho7
k mình nhé xin bn day
chúc bn học giỏi
Tổng sau có chia hết cho 2 không?
A=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210
Mọi người giúp mình vớiii, mình cảm ơn nhiều ạ! <3
Có vì mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 2 do là lũy thừa của 2
tổng trên chia hết cho 2 vì mỗi số hạng ở tổng trên đều chia hết cho 2
20+21+22+23+24+25+26+27+28+29
ta thay 21+29=50
co 4 cap =50
số ở giữa là
[29+21];2=25
tổng là 20+50x4+25=245
tính nhanh : 20 + 21 + 22+ 23 + 24+ 25 + 26 + 27+ 28 + 29 +30
Số số hạng của dãy trên là: (30-20):1+1 = 11 (số)
Tổng trên là: (30+20) x 11:2 = 275
Đáp số: 275
=(20+30)+...(24+26)+25
=50+50+50+50+25
=50x4+25
=225
20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30
=(20+30)+(21+29)+(22+28)+(23+27)+(24+26)+25
=50+50+50+50+50+25
=250+25
=275
Ủng hộ mk nkoa!^_^
1 + 3 + 5 +7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + 2 + 4 + 6 + 8 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 =???
1 + 3 + 5 +7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + 2 + 4 + 6 + 8 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 =???
BL:
(1 + 3 + 5 +7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 )+ (2 + 4 + 6 + 8 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 )=???
Chia thành 2 nhóm
SSH nhóm 1 là:(29-1):2+1=15(SSH)
SSH nhóm 2 là:(30-2):2+1=15(SSH)
Tổng nhóm 1 là:(29+1)x15:2=225(đơn vị)
Tổng nhóm 2 là:(30+2)x15:2=240(đơn vị)
=>Tổng trên là:240+225=465(đơn vị) và
=>1 + 3 + 5 +7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + 2 + 4 + 6 + 8 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 =465
Kết quả đúng nhất là 455 tôi ghi 465 vì trong biểu thức này:
1 + 3 + 5 +7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + 2 + 4 + 6 + 8 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 =???
ở quãng tôi bôi đậm bạn thiếu 10 thì mới bằng 465 nha
tìm x
x+ 20 + 21 + x + 22 + 23 + x + 24 + 25+ x + 26 + 27 + x + 28 + 29 +x + 30=330
x + 20 + 21 + x + 22 + 23 + x + 24 + 25 + x + 26 + 27 + x + 28 + 29 + x + 30 = 330
6x + (30 + 20) . (30 - 20 + 1) : 2 = 330
6x + 50 . 11 : 2 = 330
6x + 275 = 330
6x = 330 - 275
6x = 55
x = 55 : 6
x = 55/6
\(x+20+21+x+22+23+x+24+25+x+26+27+x+28+29+x+30=330\)
\(\Rightarrow\left(x+x+x+x+x+x\right)+\left(20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30\right)=330\)
\(\Rightarrow6x+\left[\left(30-20\right):1+1\right]\left(20+30\right):2=330\)
\(\Rightarrow6x+11.50:2=330\)
\(\Rightarrow6x+275=330\)
\(\Rightarrow6x=55\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{55}{6}\)