\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;7\right)\)

\(\overrightarrow{DC}=\left(1-x_D;5-y_D\right)\)

Để ABCD là hbh thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}1-x_D=-3\\5-y_D=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow D\left(2;-2\right)\)

\(AB=\sqrt{\left(5-\left(-3\right)\right)^2+\left(5-1\right)^2}=\sqrt{8^2+4^2}=4\sqrt{5}\)

\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }-2x+5=x-1\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(2;1\right)\\ \text{Vậy }A\left(2;1\right)\text{ là giao điểm }\left(d_1\right)\text{ và }\left(d_2\right)\\ c,\text{Gọi }\left(d_3\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\text{ là đt cần tìm}\\ \left(d_3\right)\text{//}\left(d_1\right)\text{ và }M\left(-2;1\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne5\\-2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(d_3\right):y=-2x-1\)

Tam  giác ABC có M;  N ; P lần lượt là trung điểm của  BC; AC ; BC nên PM và MN  là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra: PM// AC;  NM // AB.

Do đó, tứ giác ANMP là hình bình hành.

  AB (-1,-3) 
AC (3,1) 
BC (4.4) 
Ta co : AB.AC= (-1).(3) + (-3).(1) = 0 
suy ra : tam giac ABC vuong tai A 
S= 1/2.AB.AC 
Ban tu tinh do dai AB, AC nhé

Đáp án B

Kẻ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy.

Vì AH = 4 > R = 3 nên đường tròn tâm (A) và trục hoành không giao nhau.

Vì AK = 3 = R nên đường tròn (A) và trục tung tiếp xúc nhau.