Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?
A. 360
B. 480
C. 600
D. 630
Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?
A. 630
B. 480
C. 615
D. 360
Đáp án A
TH1: 4 cạnh với 4 màu khác nhau, có A 6 4 = 360 cách.
TH2: 4 cạnh với 3 màu khác nhau, vì 2 cạnh giống màu không được kề nhau nên có 2 cách đặt vị trí cho 2 giống màu (đặt ở vị trí đối diện nhau). Tiếp theo, có 2! cách cho 2 màu còn lại. Vậy có C 6 3 . 3 .2.2 ! = 240
TH3: 4 cạnh với 2 màu khác nhau (giả sử xanh và đỏ), có 2 cách tô (AB=CD=xanh và AD=BC=đỏ/ hoặc AB=CD=đỏ và AD=BC=xanh) Trong trường hợp này có C 6 2 . 2 = 30 cách.
Vậy có tất cả 360 + 240 + 30 = 630 cách.
Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?
A. 360
B. 480
C. 600
D. 630
Đáp án D
Chú ý 4 cạnh khác nhau
Có C 6 4 cách chọn 4 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 4 màu thì có 4! = 24 cách tô màu khác nhau.
Có C 6 3 cách chọn 3 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 3 màu, có 4.3 = 12 cách tô.
Có C 6 2 cách chọn 2 màu khác nhau khi đó có: 2.1 = 2 cách tô.
Tổng cộng: 24 . C 6 4 + 4 . 3 C 6 3 + 2 . C 6 2 = 630 cách.
tô màu các đỉnh của một hình vuông ABCD bởi ba màu : xanh , đỏ , và vàng . Hỏi có bao nhiêu cách tô sao cho hai đỉnh kề nhau thì được tô màu khác nhau ?
bạn ko có hình nè
Tô màu Hình bên gồm 6 đỉnh A, B, C, D, E, F và các cạnh nối một số đỉnh với nhau. Ta tô màu các đỉnh sao cho hai đỉnh được nối bởi một cạnh phải được tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi phải cần ít nhất là bao nhiêu màu để làm việc đó?
Tất cả các đỉnh A, B, C, D, E đều nối với đỉnh F nên đỉnh F phải tô màu khác với các đỉnh còn lại. Với 5 đỉnh còn lại thì A và C tô cùng một màu. B và D tô cùng một màu, E tô riêng một màu, như vậy cần ít nhất 3 màu để tô 5 đỉnh sao cho 2 đỉnh được nối bởi một cạnh được tô bởi 2 màu khác nhau. Vậy cần ít nhất 4 màu để tô 6 đỉnh của hình theo yêu cầu của đề bài.
Bé Minh có một bảng hình chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay như hình vẽ. Bé muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng hai cạnh. Hỏi bé Minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng?
A. 139968.
B. 4374.
C. 576.
D. 15552.
Chọn D
+ Tô màu ô vuông số 2: có C 3 2 cách chọn 2 trong 3 màu, có C 4 2 cách tô 2 màu đó lên 4 cạnh. Vậy có C 3 2 C 4 2 = 18cách.
+ Tô màu ô vuông số 1,5,3: có C 2 1 cách chọn màu còn lại, có C 3 2 cách tô màu còn lại lên 3 cạnh còn lại của 1 hình vuông. Vậy có ( C 2 1 C 3 2 ) 3 = 6 3 cách
+ Tô màu ô vuông số 4,6: Mỗi 1 hình vuông có 2 cách tô màu. Vậy có 2 2 = 4cách.
Vậy có 18. 6 3 .4 = 15552 cách thỏa mãn.
Cho hình vuông 12 x 12, được chia thành lưới các hình vuông đơn vị. Mỗi đỉnh của hình vuông đơn vị này được tô bằng một trong hai màu xanh đỏ. Có tất cả 111 đỉnh màu đỏ. Hai trong số những đỉnh màu đỏ này nằm ở đỉnh hình vuông lớn, 22 đỉnh màu đỏ khác nằm ở trên cạnh của hình vuông lớn (không trùng với đỉnh của hình vuông lớn). Hình vuông đơn vị được tô màu theo các quy luật sau: cạnh có hai đầu mút màu đỏ được tô màu đỏ, cạnh có 2 đầu mút màu xanh được tô màu xanh, cạnh có một đầu mút màu đỏ và một đầu mú màu xanh thì được tô màu vàng. Giả sử có tất cả 66 cạnh vàng. Hỏi có bao nhiêu cạnh màu xanh?
(Trích đề thi vào 10 chuyên Trần Phú, Hải Phòng, năm học 2012-2013)
Mỗi cạnh của hình lập phương được tô bởi một trong ba màu xanh, đỏ hoặc
vàng sao cho mỗi mặt của hình lập phương có đủ các màu. Hỏi có ít nhất
bao nhiêu cạnh được tô màu xanh?
Sử dụng tối đa 5 màu cho trước có thể tô được bao nhiêu cách khác nhau cho 6 mặt của HLP với mỗi mặt chỉ được tô 1 màu và bất kì 2 mặt nào có chung cạnh đều được tô 2 màu khác nhau !
Giải thích cách làm nữa nhé các bạn ! CMM
2 cách nếu ko tin vễ hình ra đi hình này giống cái hộp nên tô hết 4 màu nên chỉ có hai cách mong các bạn ủng hộ chứ ko phải làm theo mình
Help me . Lời giải chi tiết ạ . Ai nhanh và chắc chắn đúng 100% thì em sẽ tick
Cindy tô màu mỗi miền của chiếc đĩa bằng 1 trong các màu : đỏ , xanh hoặc vàng , sao cho các miền cạnh nhau được tô bằng những màu khác nhau . ( miền cạnh nhau là miền có chung 1 phần đường biên ) . Bạn ấy tô viền ngoài của chiếc đĩa bằng màu đỏ . Hỏi có bao nhiêu miền được tô màu đỏ .