Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho mặt cầu có phương trình x + 1 2 + y − 3 2 + z 2 = 16. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
A. I − 1 ; 3 ; 0 , R = 4
B. I 1 ; − 3 ; 0 , R = 4
C. I − 1 ; 3 ; 0 , R = 16
D. I 1 ; − 3 ; 0 , R = 16
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm
A
3
;
2
;
0
,
B
1
;
0
;
-
4
. Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là A.
x
2
+
y
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 3 ; 2 ; 0 , B 1 ; 0 ; - 4 . Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là
A. x 2 + y 2 + z 2 - 4 x - 2 y + 4 z - 15 = 0
B. x 2 + y 2 + z 2 + 4 x + 2 y - 4 z - 15 = 0
C. x 2 + y 2 + z 2 - 4 x - 2 y + 4 z + 3 = 0
D. x 2 + y 2 + z 2 + 4 x + 2 y - 4 z + 3 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm K(0;2;2√2) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) là: A. x2+(y-2)2+(z-2√2)24 B. x2+(y-2)2+(z-2√2)28 C. x2+(y-2)2+(z-2√2)22√2 D. x2+(y-2)2+(z-2√2)22.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm K(0;2;2√2) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) là:
A. x2+(y-2)2+(z-2√2)2=4
B. x2+(y-2)2+(z-2√2)2=8
C. x2+(y-2)2+(z-2√2)2=2√2
D. x2+(y-2)2+(z-2√2)2=2.
Đáp án B
Bán kính mặt cầu tâm K và tiếp xúc với (Oxy) là R=d(K,(Oxy))=2√2
=> phương trình mặt cầu là x2+(y-2)2+(z-2√2)2=8
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1), P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng (
α
): 2x+3y-z+20 A.
x
2
+
y
2
+
z
2
-2x + 2y - 2z - 100 B....
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1), P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng ( α ): 2x+3y-z+2=0
A. x 2 + y 2 + z 2 -2x + 2y - 2z - 10=0
B. x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 2y - 2 z - 2=0
C. x 2 + y 2 + z 2 - 4x + 2y - 6z – 2 = 0
D. x 2 + y 2 + z 2 + 4x - 2y + 6z + 2 = 0
Đáp án C
A(2;1;1) là trung điểm của MN; B(0;-1;1) là trung điểm của NP
Gọi I(a,b,2a+3b+2)
∈
(
α
)
suy ra 
Vì M,N,P thuộc mặt cầu suy ra AI vg MN;BI vg NP
suy ra a=2; b=-1 suy ra I(2;-1;3) suy ra 
Vậy (S):
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
1
y
-
1
2
z
+
1
-
1
và điểm A(5;4;-2). Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) là
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 = y - 1 2 = z + 1 - 1 và điểm A(5;4;-2). Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy cho A(1;2;0),B(−1;0;2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB. A.
x
−
1
2
+
y
−
2
2
+
z
2
4
B. ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy cho A(1;2;0),B(−1;0;2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB.
A. x − 1 2 + y − 2 2 + z 2 = 4
B. x − 1 2 + y + 2 2 + z 2 = 8
C. x + 1 2 + y − 2 2 + z 2 = 12
D. x + 1 2 + y − 2 2 + z 2 = 12
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy cho A(1;2;0),B(-1;0;2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB. A.
x
-
1
2
+
y
+
2
2
+
z
2
8
B.
x
-...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy cho A(1;2;0),B(-1;0;2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB.
A. x - 1 2 + y + 2 2 + z 2 = 8
B. x - 1 2 + y - 2 2 + z 2 = 4
C. x + 1 2 + y - 2 2 + z 2 = 12
D. x - 1 2 + y - 2 2 + z 2 = 12
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm
A
(
−
2
;
1
;
1
)
và
B
(
0
;
−
1
;
1
)
. Viết phương trình mặt cầu đường kính AB A.
(
x
+
1
)
2
+
y
2
+...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( − 2 ; 1 ; 1 ) và B ( 0 ; − 1 ; 1 ) . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB
A. ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z − 1 ) 2 = 8.
B. ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z − 1 ) 2 = 2.
C. ( x − 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 2.
D. ( x − 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 8.
Đáp án B.
Gọi I là trung điểm của AB thì I(–1;0;1). Ta có A B = 2 2 . Suy ra mặt cầu (S) đường kính AB sẽ có tâm là I, bán kính R = A B 2 = 2 .
Phương trình mặt cầu (S) là: x + 1 2 + y 2 + z − 1 2 = 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
(
S
)
:
(
x
-
1
)
2
+
y
2
+
(
z
-
2
)
2
9
. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm
A
(
1
;
3
;
2
)
có phương trình là...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z - 2 ) 2 = 9 . Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A ( 1 ; 3 ; 2 ) có phương trình là
A . x + y - 4 = 0
B . y - 3 = 0
C . 3 y - 1 = 0
D . x - 1 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình
x
+
1
2
+
y
+
3
2
+
z
2
5.
Tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu là A.
I
1
;
−...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x + 1 2 + y + 3 2 + z 2 = 5. Tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu là
A. I 1 ; − 3 ; 0 , R = 5
B. I 1 ; 3 ; 0 , R = 5
C. I − 1 ; 3 ; 0 , R = 5
D. I 1 ; − 3 ; 0 , R = 5
Đáp án A
Xét mặt cầu S : x − 1 2 + y + 3 2 + z 2 = 5 có tâm I 1 ; − 3 ; 0 và bán kính R = 5
Đúng 0
Bình luận (0)