Trong không gian Oxyz, cho O M → = 3 i → - 2 j → + k → . Tìm tọa độ của điểm M.
A. M(3;2;1)
B. M(3;2;-1)
C. M(3;-2;1)
D. M(-3;2;1)
Trong không gian Oxyz, cho O M → = 3 i → - 2 j → + k → . Tìm tọa độ của điểm M.
Đáp án C
Vecto đơn vị trong hệ trục Oxyz:
Tọa độ điểm M trong không gian Oxyz:
Cách giải
Trong không gian Oxyz, cho O A → = i → + j → - 3 k → , B 2 ; 2 ; 1 . Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho M A 2 + M B 2 nhỏ nhất
Trong không gian Oxyz, cho một điểm M. Hãy phân tích vecto O M → theo ba vecto không đồng phẳng i → , j → , k → đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz.
Trong không gian Oxyz, cho một điểm M. Hãy phân tích vecto OM→ theo ba vecto không đồng phẳng i→,j→, k→ đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, các véctơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là i → , j → , k → , cho điểm M(2;-1;1). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. O M → = 2 i → - j → + k →
B. O M → = i → + j → + 2 k →
C. O M → = k → + j → + 2 i →
D. O M → = 2 k → - j → + i →
Đáp án A
Theo định nghĩa về tọa độ điểm thì : O M → = 2 i → - j → + k →
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, các véctơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là i → , j → , k → , cho điểm M(2;-1;1). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong không gian Oxyz, cho vectơ O M → = - j → + 5 k → . Khi đó tọa độ điểm M là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho O A → = 3 i → + j → - 2 k → và B(m;m-1;-4). Tìm tất cả giá trị của tham số m để độ dài đoạn AB=3
A. m=2 hoặc m=3
B. m=1 hoặc m=4
C. m=1 hoặc m=2
D. m=3 hoặc m=4
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S1) có tâm I(2;1;1) có bán kính bằng 4 và mặt cầu (S2) có tâm J(2;1;5) có bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu (S1) (S1) Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P). Giá trị M + m bằng?
A. 8 3
B. 9
C. 8
D. 15
Đáp án B.
Lời giải sưu tầm :
Giả sử (P) tiếp xúc với (S1), (S2) lần lượt tại A,B
Gọi ta kiểm tra được J là trung điểm IM do
suy ra M(2;1;9).
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S 1 có tâm I(2;1;1;) bán kính bằng 4 và mặt cầu S 2 có tâm J(2;1;5) bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu S 1 , S 2 . Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P). Giá trị M+m bằng
A. 8.
B. 8 3
C. 9
D. 15