Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Gọi V 1 , V 2 lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và thể tích khối cầu nột tiếp khối nón. Tính tỉ số t = V 1 V 2
A. t = 8
B. t = 6
C. t = 4
D. t = 2
Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Gọi V 1 , V 2 lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón đã cho. Tính V 1 V 2
A. 4
B. 2
C. 8
D. 16
Đáp án C
Xét thiết diện qua trục hình nón là tam giác đều ABC cạnh a
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối nón là bán kính đường tròn ngoại tiếp Δ A B C ⇒ R = a 3 3
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối nón là bán kính đường tròn nội tiếp Δ A B C ⇒ r = a 3 6
Vậy tỉ số V 1 V 2 = R 3 : r 3 = 3 3 3 : 3 6 3 = 2 3 = 8
Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Gọi V 1 , V 2 lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón đã cho. Tính V 1 V 2
A. 4
B. 2
C. 8
D. 16
Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón là
Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của khối cầu nội tiếp và nội tiếp hình nón đã cho. Tính V 1 V 2 .
Cắt hình nón (N) bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón (N) theo a là
Biết rằng thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều có diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích V của khối nón đã cho
A. V = π a 3 3 2
B. V = π a 3 6 6
C. V = π a 3 3 3
D. V = π a 3 3 6
Phương pháp:
Công thức tính thể tích của khối nón có bán kính đá R và chiều cao h: V = 1 3 π R 2 h
Cách giải:
Gọi cạnh của tam giác đều qua trục là x
Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều, cạnh a. Tính tỉ số thể tích của hình cầu ngoại tiếp và hình cầu nội tiếp hình nón.
A. 2
B. 2
C. 4
D. 8
Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều, cạnh a. Tính tỉ số thể tích của hình cầu ngoại tiếp và hình cầu nội tiếp hình nón
A. 2
B. 2
C. 4
D. 8
Ta có:
V 1 V 2 = a 3 2 2 a 3 6 2 = 4
Đáp án C
Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều cạnh 2a. Tính thể tích V của khối nón đó.