cho tam giác ABC có trung tuyến AM ,điểm I thuộc đoạn thẳng AM ,BI cắt AC ở I 

a) nếu AD = 1/2 DC chứng minh I là trung điểm AM 

b) nếu I  là trung điểm AM chứng minh AD = 1/2 DC , ID=1/4 BD 

c) nếu AD = 1/2 DC khi đó trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AB =3AE chứng minh BD, CE,AM đồng quy

Cho tam giác ABC trên AB lấy điểm D sao cho BD bằng 1/3 AD. Nối D với C. Trên DC lấy điểm I sao cho IC bằng 1/3 DC. Tính diện tích tam giác ADI. Biết diện tích tam giác ABC là 120 cm2

Cho tam giác ABC trên BC lấy điểm D sao cho BC bằng DC. Nối A với D.Trên AD lấy điểm I sao cho I là trung điểm cạnh AD. Nối B với I, C với I. Chỉ ra các cặp tam giác có dện tích bằng nhau

Cho hai điểm M(1 ;3 ;1),N(5 ;6 ;2). Đường thẳng MN cắt mặt phẳng Oxz tại điểm I. Điểm I chia
đoạn thẳng MN theo tỉ số

A. -1

B. 1

C.  - 1 2

D.  1 2

Bài 1: Cho hai điểm A(1;3;5), B(1;-1;1), khi đó trung điểm I của AB có tọa độ là:
 

A. I(0;-4;-4).

B. I(2;2;6).

C. I(0;-2;-4).

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME = MA

a/ CMR AC song song với BE

b/ Gọi I là 1 điểm trên AC, K là 1 điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng

1.Cho đoạn thẳng AB=7cm.Trên đoạn AB lấy điểm I sao cho AI=2cm.Tính IB.

2. Cho 3 điểm A,B,I thẳng hàng;điểm a không nằm giữa 2 điểm B và I.Biết AB=5cm;AI=2cm.Tính IB.

BT: cho tam giác ABC ,trung tuyến AM .I thuộc AM .BI cắt AC ở D 

a, Nếu AD = 1/2AC. I là trung điểm của AM

b,Nếu I là trung điểm của AM .Cm AD=1/2BCva ID =1/4 BD

c,Nếu AB =1/2DC , Trên AB lấy điểm E sao cho AB=3AE.CMBD,CE,AE  cùng đi qua một điểm

cho 2 đường thẳng a và b cat nhau tại O . gọi M là 1 điểm thuộc đường thẳng a , N là 1 điểm thuộc đường thẳng b

a) vẽ điểm A sao cho M nằm giữa O và A ; vẽ điểm B sao cho B nằm giữa O và N

b) gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng AB và MN . điểm I nằm giữa 2 điểm nào ? I có nằm giữa A và N không ?