Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại A, A C = a , A B C ^ = 60 0 . Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (ACC’A’) một góc 30 0 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A. V = a 3 3
B. V = a 3 3 3
C. V = 3 a 3
D. V = a 3 6
Những câu hỏi liên quan
![[柠檬]๛Čɦαŋɦ ČŠツ](https://hoc24.vn/images/avt/avt6342624_256by256.jpg)
a) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, ABa. Biết diện tích tứ giác ABBA bằng 2a^2, thể tích khối lăng trụ ABC.ABC bằng? b) Cho hình lăng trụ đúng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, ABa. Biết góc giữa (ABC) và (ABC) bằng 60°, thể tích khối lăng trụ ABC.ABC bằng?
Đọc tiếp
a) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết diện tích tứ giác ABB'A' bằng \(2a^2\), thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?
b) Cho hình lăng trụ đúng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết góc giữa (AB'C') và (A'B'C') bằng 60°, thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?
a: BB'=2a^2:a=2a
V=BB'*S ABC
=2a*1/2a^2
=a^3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB a, AC 2a và A B 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A B C. A.
2
2
a
3
B.
5
a
3
3
C.
2...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = a, AC = 2a và A' B = 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B' C'.
A. 2 2 a 3
B. 5 a 3 3
C. 2 2 a 3 3
D. 5 a 3
Chọn A.
Phương pháp
Tính diện tích tam giác đáy và chiều cao lăng trụ suy ra thể tích theo công thức V=Bh .
Cách giải:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB a, AC 2a và A B 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A B C.
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = a, AC = 2a và A' B = 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B' C'.
bài 3 : cho lăng trụ đứng ABC . A'B'C' có đáy tam giác ABC vuông tại A , AB=15cm , BC=25cm , A'=12 cm , thể tích của hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' là 1800cm3 . tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'
Một hình lăng trụ đứng ABC.ABC(đáy là tam giác đều ABC) ở bên trong một hình trụ. Các đỉnh A, B, C, A, B, C thuộc hình trụ. Hình lăng trụ đứng và hình trụ có cùng chiều cao. Cho biết chu vi tam giác ABC là 6cm, thể tích của hình lăng trụ đứng là 123 cm³. Hãy tính chiều cao và thể tích của hình trụ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Chú ý: Thể tích hình trụ đứng diện tích đáy nhân với chiều cao.
Diện tích tam giác đều là: AB^2√3/4
Thể tích hình trụ diện tích đáy nhân với chiều cao.
Đọc tiếp
Một hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'(đáy là tam giác đều ABC) ở bên trong một hình trụ. Các đỉnh A, B, C, A', B', C' thuộc hình trụ. Hình lăng trụ đứng và hình trụ có cùng chiều cao. Cho biết chu vi tam giác ABC là 6cm, thể tích của hình lăng trụ đứng là 123 cm³. Hãy tính chiều cao và thể tích của hình trụ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Chú ý: Thể tích hình trụ đứng = diện tích đáy nhân với chiều cao.
Diện tích tam giác đều là: AB^2√3/4
Thể tích hình trụ = diện tích đáy nhân với chiều cao.
AB=2cm
=>S ABC=căn 3(cm2)
=>h=12(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.ABC như hình vẽ a, có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và AC 5 cm, BB 7 cm.a) Tính diện tích toàn phần của lăng trụ ABC.A’BC.b) Ghép 2 hình lăng trụ đứng có cùng kích thước như lăng trụ đứng ABC.ABC (như hình b). Tính thể tích của hình lăng trụ đứng mới được tạo thành.
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' như hình vẽ a, có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và AC = 5 cm, BB' = 7 cm.
a) Tính diện tích toàn phần của lăng trụ ABC.A’B'C'.
b) Ghép 2 hình lăng trụ đứng có cùng kích thước như lăng trụ đứng ABC.A'B'C' (như hình b). Tính thể tích của hình lăng trụ đứng mới được tạo thành.
hình lăng trụ đứng ABCA'B'C', có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có AB= 9cm , AC= 12cm , BC' = 17 cm . khi đó diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là?
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15$ (cm)
$CC'=\sqrt{BC'^2-BC^2}=\sqrt{17^2-15^2}=8$ (cm)
Diện tích xung quanh hình lăng trụ là:
$(9+12+15).8=288$ (cm2)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C', đáy là tam giác ABC vuông tại B có AB = 5 cm, AC = 13 cm, chiều cao BB' = 10 cm. Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng?
Thể tích của hình lăng trụ đứng là:
\(5\times13\times10=650\left(cm^3\right)\)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:
\(2\times10\times\left(13+5\right)=360\left(m^3\right)\)
Diện tích hai đáy của hình lăng trụ đứng là:
\(2\times5\times13=130\left(cm^3\right)\)
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là:
\(360+130=490\left(cm^3\right)\)
Đúng 4
Bình luận (0)
cho hình lăng trụ đứng AB.A'B'C' có đáy tam giác ABC là tam giác vuông tại A ,độ dài cạnh AB=16cm ,BC=20cm , chiều cao lăng trụ AA' =12cm .Tính diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ
Lời giải:
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-16^2}=12$ (cm)
Diện tích đáy là: $(12.16):2=96$ (cm2)
Diện tích toàn phần:
$S=p_{đáy}.h+2S_{đáy}=(16+12+20).12+2.96=768$ (cm2)
Thể tích lăng trụ:
$V=S_{đáy}.h=96.12=1152$ (cm3)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho lăng trụ đứng ABC.
A
B
C
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với BC a và mặt bên
A
A
B
B
là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ ABC.
A
B
C
bằng A.
2
8
a
3
B.
2...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với BC = a và mặt bên A A ' B ' B là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng
A. 2 8 a 3
B. 2 4 a 3
C. 1 4 a 3
D. 1 12 a 3
