Cho mạch điện như Hình 5. Lúc đầu tụ điện có điện tích \({Q_0}\). Khi đóng khóa K, tụ điện phóng điện qua cuộn dây; điện tích q của tụ điện phụ thuộc vào thời gian t theo công thức \(q(t) = {Q_0}\sin \omega t\), trong đó \(\omega \) là tốc độ góc. Biết rằng cường độ I(t) của dòng diện tại thời điểm t được tính theo công thức \(I(t) = q'(t)\). Cho biết \({Q_0} = {10^{ - 8}}(C)\) và \(\omega = {10^6}\pi \,\,\,(rad/s)\). Tính cường độ của dòng điện tại thời điểm \(t = 6(s)\) (tính chính xác đến \({10^{ - 5}}(mA)\)
Công thức tổng quát của cường độ dòng điện tại thời gian t là:
\(I\left(t\right)=q'\left(t\right)=Q_0\cdot\omega\cdot cos\left(\omega t\right)\)
=>\(I\left(6\right)=10^{-8}\cdot10^6\cdot\pi\cdot cos\left(10^6\cdot pi\cdot6\right)=0.01\pi\left(A\right)\)
Cho mạch điện như hình vẽ bên. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 4.10 − 3 H , tụ điện có điện dung C = 0,1µF, nguồn điện có suất điện động E = 3mV và điện trở trong r = 1 Ω . Ban đầu khóa k đóng, khi có dòng điện chạy ổn định trong mạch, ngắt khóa k. Tính điện tích trên tụ điện khi năng lượng từ trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện
A. 3. 10 - 8 C
B. 2,6. 10 - 8 C
C. 6,2. 10 - 8 C
D. 5,2. 10 - 8 C
Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn điện có một suất điện động E không đổi và điện trở trong r, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C = 2 , 5 . 10 - 7 F F. Ban đầu khóa K mở, tụ chưa tích điện. Đóng khóa K, khi mạch ổn định thì mở khóa K. Lúc này trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì π . 10 - 6 s và hiệu điện thế cực đại trên tụ bằng 2E. Giá trị của r bằng
A. 2 Ω
B. 0,5 Ω
C.1Ω
D. 0,25 Ω.
Cho mạch điện như hình vẽ bên, nguồn điện một chiều có suất điện động E không đổi và điện trở trong r, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung 
.
Ban đầu khóa K mở, tụ chưa tích điện. Đóng khóa K, khi mạch ổn định thì mở khóa K. Lúc này trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng 
và hiệu điện thế cực đại trên tụ bằng 2E. Giá trị của r gần với giá trị nào nhất sau đây?
A.2 Ω
B.0,5Ω
C.1Ω
D. 0,25Ω
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng điện từ
Biểu thức định luật ôm I = E/r
Cách giải:
+Độ tự cảm của cuộn dây
+ Cường độ dòng điện cực đại chạy qua cuộn dây: 
+ Hiệu điện thế cực đại trên tụ 
+ Ta có: 
Cho mạch điện như hình vẽ bên, nguồn điện một chiều có suất điện động E không đổi và điện trở trong r, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C = 2 , 5 . 10 - 7 F . Ban đầu khóa K mở, tụ chưa tích điện. Đóng khóa K, khi mạch ổn định thì mở khóa K. Lúc này trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng π . 10 - 6 s và hiệu điện thế cực đại trên tụ bằng 2E. Giá trị của r gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 2 Ω
B. 0,5Ω
C. 1Ω
D. 0,25Ω
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng điện từ W L C = L I 2 0 2 = C U 2 0 2
Biểu thức định luật Ôm: I = E/r
Cách giải:
+ Độ tự cảm của cuộn dây: T = 2 π L C ⇒ L = T 2 4 π 2 C = 10 - 6 H
+ Cường độ dòng điện cực đại chạy qua cuộn dây: I 0 = E r
+ Hiệu điện thế cực đại trên tụ U 0 = 2 E
+ Ta có:
⇒ r = L 4 C = 1 Ω
Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn thuần cảm và hai tụ điện giống nhau mắc nt hai bản của một tụ được nối với nhau bằng một khóa K. Ban đầu khóa K mở, cung cấp năng lượng cho mạch dao động thì điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây là 8 6 V. Sau đó đúng vào lúc thời điểm dòng điện qua cuộn dây có cường độ bằng giá trị hiệu dụng thì đóng khóa K. Điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây sau khi K đóng
A.12V
B.14V
C.16V
D.18V
Chọn A
Gọi C là điện dung của mỗi tụ, U0 là điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây trước khi đóng K (= điện áp cực đại của bộ tụ)
→ Điện dung của bộ 2 tụ ghép nối tiếp là: Cb = C/2
Năng lượng ban đầu của mạch:
Ngay tại thời điểm
, ta có:
Năng lượng của cuộn cảm
Năng lượng của tụ điện
Ngay sau khi đóng khóa K, một trong hai tụ bị đoản mạch (giả sử tụ C2), phóng năng lượng ra ngoài.
Năng lượng của mạch dao động sau khi đóng khoá K là:
Một tụ điện C = 1pF đã tích điện được mắc nối tiếp với cuộn dây L = 1mH thông qua một khóa K. Tại thời điểm t=0 người ta đóng khóa K. Thời gian ngắn nhất từ lúc đóng khóa K cho đến khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường trên cuộn dây là:
A. 33 , 3 . 10 - 8 s
B. 0 , 25 . 10 - 8 s
C. 16 , 7 . 10 - 8 s
D. 0 , 25 . 10 - 7 s
Đáp án D.
Ta có: q = Q 0 cos(ωt + φ)
Tại thời điểm t = 0 thì q = Q 0 → cos φ = 1 → φ = 0 → q = Q 0 cosωt
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
W t + W d = Q 2 0 2 C
Khi W t = W d thì
W d = 1 2 . Q 2 0 2 C → q 2 2 C = 1 2 . Q 2 0 2 C → q = Q 0 2 → c o s ω t = 1 2
Thời gian ngắn nhất ứng với giá trị t thoả mãn:
ω t = π 4 → t = π 4 L C = 0 , 25 . 10 - 7 s
Một tụ điện C = 1pF đã tích điện được mắc nối tiếp với cuộn dây L = 1mH thông qua một khóa K. Tại thời điểm t=0 người ta đóng khóa K. Thời gian ngắn nhất từ lúc đóng khóa K cho đến khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường trên cuộn dây là:
A. 33,3.10-8s
B. 0,25.10-8s
C. 16,7.10-8s
D. 0,25.10-7s
Đáp án D.
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
Khi Wt = Wd thì
Thời gian ngắn nhất ứng với giá trị t thoả mãn:
Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm và hai tụ điện giống hệt nhau ghép nối tiếp. Hai bản của một tụ được nối với nhau bằng khóa K. Ban đầu khóa K mở Cung cấp năng lượng cho mạch dao động thì điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn cảm là 8 6 V. Sau đó vào đúng thời điểm dòng điện qua cuộn dây có cường độ bằng giá trị hiệu dụng thì đóng khóa K. Hiệu điện thế cực đại giũa hai đầu cuộn dây sau khi đóng khóa K
A. 12 3 (V)
B. 12 (V)
C. 16 (V)
D. 14 6 (V)
