Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (h.131). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức AB.OM = OA.OB
cko tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM .Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức AB.OM=OA.OB
Cko tam giác ABC và đường trung tuyên AM .Chứng minh SAMB=SAMC
câu 2
Dựng AH là đường cao của ΔABC, khi đó ΔABM,ΔAMC chung chiều cao AH. Ta có:
SAMB=12BM.AH
SAMC=12CM.AH
mà BM=CMBM=CM (vì AM là đường trung tuyến)
Vậy SAMB=SAMC.
S là diện -.-
Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (h.131). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức :
AB . OM = AO .OB
Ta có cách tính diện tích AOB với đường cao OM và cạnh đáy AB:
S = \(\dfrac{1}{2}\) OM. AB
Ta lại có cacnhs tính diện tích AOB vuông với hai cạnh góc vuông OA, OB là
S = \(\dfrac{1}{2}\) OA.OB
Suy ra AB. OM = OA. OB (2S).
cHO TAM GIac AOB vuong tai O voi duong cao OM . CM AB.OM=OA.OB
C1: Của lớp 9 nha
Xét tam giác ABO vuông tại O, đường cao OM có:
AB.OM = OA.OB ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông )
C2: Của lớp 8 dùng đc nè
Xét \(\Delta\)ABO và \(\Delta\)OMA có:
Góc A : góc chung
góc AOB = góc AMO = 90 độ
=> \(\Delta\)ABO đồng dạng \(\Delta\)AMO (g.g)
=> \(\frac{AB}{OA}\)= \(\frac{OB}{OM}\)
=> AB.OM = OA.OB
Chúc bạn học tốt. C1 mình giới thiệu thêm nhé. Ngắn ngủn dễ dàng hơn C2 :)))
Giúp mình nha mình đang cần ghấp để làm đề cương
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC.
a. Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật.
b. Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao?
c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN.
Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
b. Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?
c. Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM
Bài 11. Tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều, n – giác đều.
Bài 12. Tính số đo mỗi góc ngoài của lục giác đều.
Bài 13. Một hình chữ nhật có diện tích 15m2. Nếu tăng chiều dài 2 lần, tăng chiều rộng 3 lần thì diện tích sẽ thay đổi như thế nào?
Bài 14: Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (M thuộc AB). CM: AB.OM = OA.OB.
Cho tam giác DEF vuông tại D có đường cao DI qua I kẻ các đường thẳng vuông góc với DE tại M vuông góc với DF tại N a)tứ giác DMIN là hình gì?vì sao? b) gọi O là trung điểm DI.chứng minh OM=ON
Tam giác MNK vuông tại N. Trên MK lấy O sao cho OM=ON. Gọi I là hình chiếu của M trên ON. Qua N kẻ đường thẳng song song với MI cắt OM tại H
1) Chứng minh OM2 =OI . OH
2) Đường phân giác OMN cắt ON tại E, đường thẳng qua N song song với Me cắt OM tại Q. Tam giác NMQ là tam giác gì? Vì sao
3) Giả sử MN=3cm, NK=4cm. Tính diện tích tam giác MIN
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài (O).Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM,AN của (O) (M,N là hai tiếp điểm) a) Tam giác AMN là tam giác gì?Vì sao? b) Đường thẳng vuông góc với OM tại O cắt đường thẳng AN tại P. Chứng minh AP=PO c)Gọi H là giao điểm của AO và MN.Chứng mình OH×OA=R2
Giúp mik với ạ!
a: Xét (O) có
AM,AN là tiếp tuyến
Do đó: AM=AN và OA là phân giác của góc MON
Xét ΔAMN có AM=AN
nên ΔAMN cân tại A
b: Ta có: \(\widehat{POA}+\widehat{MOA}=\widehat{MOP}=90^0\)
\(\widehat{PAO}+\widehat{NOA}=90^0\)(ΔNOA vuông tại N)
mà \(\widehat{MOA}=\widehat{NOA}\)(OA là phân giác của góc MON)
nên \(\widehat{POA}=\widehat{PAO}\)
=>ΔPAO cân tại P
c: Ta có: AM=AN
=>A nằm trên đường trung trực của MN(1)
Ta có: OM=ON
=>O nằm trên đường trung trực của MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của MN
=>OA\(\perp\)MN tại H
Xét ΔOMA vuông tại M có MH là đường cao
nên \(OH\cdot OA=OM^2=R^2\)
Cho tam giác (cân tại A) vẽ đường cao AH, đường cao BK
a)Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ? Giải thích tại sao ?
b) Cho Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
c) Gọi I là giao điểm của và BK, hãy tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác là tam giác đều ?
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A, có AH là đường cao
\(\Rightarrow AH\) vừa là đường cao, vừa là đường phân giác của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}=\dfrac{\widehat{A}}{2}\)
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có:
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(AH\): cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-gn\right)\)
thật ra chủ yếu là mk muốn tìm lời giải của phần c cơ phần a,b mk lm đc lâu r
tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đg cao BE và CF cắt nhau tại H. đường vuông góc vs AB kẻ từ b cắt đường vuông góc vs Ac kẻ từ C tại điểm D.
a) BHCD là hình gì?Vì sao
b) M là trung điểm của BC, O là trung điểm của AD.CMR OM vuông góc với BC và AH=2DM