Cho phân thức
.
Hãy chia tử và mẫu của phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.
Cho phân thức x/3. Hãy nhân tử và mẫu của phân thức này với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.
x.(x + 2) = x2 + 2x
3.(x +2) = 3x + 6
⇒ x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x
Cho phân thức x/3. Hãy nhân tử và mẫu của phân thức này với x+2 rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho
Phân thức nhận được bằng phân thức đã cho
Cho phân thức ( 2 x ) ( x + 2 ) . Nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x - 1 ), so sánh phân thức nhận được với phân thức đã cho ?
Ta có phân thức mới là
Ta có
= (2x)/(x + 2)
vì 2x( x - 1 ).( x + 2 ) = 2x.( x + 2 )( x - 1 ).
Ta có phân thức x x + 1 . Đổi dấu cả tử và mẫu ta được phân thức mới, so sánh phân thức mới với phân thức đã cho
Hướng dẫn:
Ta có phân thức mới nhận được là.
Ta có: = vì x. - ( x + 1 ) = - x.( x + 1 ).
Cho hai phân thức: 3 x 2 x + 5 v à x 2 - 25 6 x 3 Cũng làm như nhân hai phân số, hãy tử với tử và mẫu với mẫu của hai phân thức này để được một phân thức.
Cho các phân thức 1 a 2 − a − 2 và a a 2 + 3 a + 2 với a ≠ ± 2 và a ≠ − 1 .
Không dùng các phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là
Gợi ý: M = ( a 2 – a – 2)(a + 2) = ( a 2 + 3a + 2)(a – 2).
Do đó, ta có thể quy đồng mẫu thức của hai phân thứ này với mẫu thức chung là M = a 3 + a 2 – 4a – 4.
Cho các phân số sau: 2/3, 4/7, 7/9. Hãy thêm vào tử số và mẫu số cùng một số tự nhiên khác 0 rồi so sánh phân số vừa tìm được với phân số đã cho. Từ đó rút ra kết luận. Giúp mình giải bài này
cho hai phân thức 1/x-a và 2/x-b với a<b
a) hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thanh những phân thức có mẫu thức chung là x^2-5x+6
b)Với a và b tìm được hãy viết hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là x2-5x+6
a) \(\dfrac{1}{x-a};\dfrac{2}{x-b}\)
Theo đề bài ta có :
\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)=x^2-5x+6\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x-b\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{1}{x-a}=\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{x-3}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x-3}{x^2-5x+6}\)
\(\dfrac{2}{x-b}=\dfrac{1}{x-3}=\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x-6}{x^2-5x+6}\)
Cho đa thức A = 2 x 3 + x 2 − 13 x + 6 và hai phân thức: x 2 x 2 + 5 x − 3 , x + 2 x 2 + x − 6 với x ≠ − 3 ; x ≠ 1 2 và x ≠ 2 .
a) Chia đa thức A lần lượt cho các mẫu thức của hai phân thức đã cho.
b) Quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho.