Gọi D là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = cos x ,   y = 0 ,   x = 0   v à   x = π 4 . Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành

Gọi D là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số  y = cos x , y = 0 ,   x = 0 và x = π 4 . Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành

A.  π 2

B. π 2 2

C. 2 π 2

D.  2 π

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) = sinx   cosx , đường thẳng  y = 0 , x = 0   và     x = π 2 .

A.  1 2

B.  1

C.  1 4

D.  π 2

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = sin x , y = cos x  và hai đường thẳng  x = 0 , x = π 2 ?

A.  S = 2 2

B.  S = 2 1 − 2

C.  S = 2 2 − 1

D.  S = 2 2 − 1

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = 1, y = x và đồ thị hàm số  y   =   x 2 4    trong miền x ≥ 0 ,   y ≤ 1 là  a/b. Khi đó b - a bằng

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = xe x và các đường thẳng x = 1 ,  x = 2 ,  y = 0 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox.

A.  V = πe 2

B.  V = 2 πe

C.  V = ( 2 − e)π

D.  V = 2 πe 2

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x e x  và các đường thẳng x = 1 ,   x = 2 ,   y = 0 . Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox bằng

A.  πe 2

B. 2 πe

C.  2 - e π

D.  2 πe 2

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số  y   =   x e x và các đường thẳng x=1; x=2; y=0. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox.

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x e x  và các đường thẳng x = 1, x = 2,  y = 0. Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox bằng