Chọn A.

Ta có 

+) Trước hết, điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình bình hành là: .

+) Với mọi điểm O bất kì khác A, B, C, D ta có:

- Vậy điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình bình hành là: 

a: Có \(C^2_5\left(đoạn\right)\)

b: Có 5 đường thẳng đi qua hai điểm bất kì

Gọi 4 số cần tìm là a, b, c, d

với 0<a<b<c<d

Vì tổng của hai số bất kì chia hết cho 2 và tổng của ba số bất kì chia hết cho 3 nên các số a, b, c, d khi chia cho 2 hoặc 3 đều phải có cùng số dư

Để a+b+c+d có giá trị nhỏ nhất thì a, b, c, d phải nhỏ nhất và chia 2 hoặc 3 dư 1

Suy ra: a=1

b=7

c=13

d=19

Vậy giá trị nhỏ nhất của tổng 4 số này là: 1+7+13+19=40

Gọi 4 số cần tìm là a, b, c, d (a, b, c, d thuộc n*)

với 0<a<b<c<d

Vì tổng của hai số bất kì chia hết cho 2 và tổng của ba số bất kì chia hết cho 3 nên các số a, b, c, d khi chia cho 2 hoặc 3 đều phải có cùng số dư

Để a+b+c+d có giá trị nhỏ nhất thì a, b, c, d phải nhỏ nhất và chia 2 hoặc 3 dư 1

Suy ra: a=1

b=7

c=13

d=19

Vậy giá trị nhỏ nhất của tổng 4 số này là: 1+7+13+19=40

Nếu cảm thấy đúng thì k cho mình cái!

hay quá !

kho qua

Gọi 4 số cần tìm là a, b, c, d

với 0<a<b<c<d

Vì tổng của hai số bất kì chia hết cho 2 và tổng của ba số bất kì chia hết cho 3 nên các số a, b, c, d khi chia cho 2 hoặc 3 đều phải có cùng số dư

Để a+b+c+d có giá trị nhỏ nhất thì a, b, c, d phải nhỏ nhất và chia 2 hoặc 3 dư 1

Suy ra: a=1

b=7

c=13

d=19

Vậy giá trị nhỏ nhất của tổng 4 số này là: 1+7+13+19=40

gấp

a) dễ thấy \(\widehat{AMC}\) \(=\) \(90^o\) xét (O) có đường kính \(AB\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ANB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn 

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ANB}\) \(=90^o\) hay \(\widehat{ANC}\) \(=90^o\) . tứ giác \(ANCM\) có :

\(\widehat{AMC}\) \(+\) \(\widehat{ANC}\) \(=90^o+90^o=180^o\) \(\Rightarrow\) tứ giác \(ANCM\)  nội tiếp 4 điểm \(A,N,C,M\) cùng \(\in\) 1 đường tròn

b) vì \(AB\) là đường kính của (O) \(\Rightarrow\) \(\stackrel\frown{AB}\) \(=180^o\)

mà \(I\) là điểm chính giữa của \(\stackrel\frown{AB}\) 

\(\Rightarrow\) \(A=\dfrac{\stackrel\frown{AB}}{2}\) \(=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

có \(\widehat{ANI}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{IA}\) 

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ANI}\) \(=\dfrac{1}{2}\) ; \(A=\dfrac{1}{2}.90^o\) \(=45^o\) hay \(\widehat{ANM}\) \(=45^o\) . mặt khác ,   tứ giác \(ANCM\) nội tiếp \(\Rightarrow\) \(\widehat{ANM}\) \(=\) \(\widehat{ACM}\) mà \(\widehat{ANM}\) \(=45^o\) \(\Leftrightarrow\) \(\widehat{ACM}\) \(=45^o\) lại có \(\Delta ACM\) cuông tại \(M\) \(\Rightarrow\) \(\Delta ACM\) vuông cân tại \(M\) 

\(\Rightarrow\) \(AM=CM\)

c) kẻ đường kính \(ID\) của (O) :

có : \(MN=IN-IM\) mà \(IN\) là dây của (O) nên hiển nhiên \(IN\le ID\) nhưng do \(IN\) không qua (O) nên \(IN< ID\) ₍₁₎ , dễ dàng chứng minh \(IO\perp AB\) tại \(O\) 

do vậy : \(\Delta IOM\) vuông tại (O) \(\Rightarrow\) \(IM>IO\) ( không xảy ra dấu " = " vì \(M\) không trùng với \(O\) ) 

\(\Leftrightarrow\) \(-IM< -IO\) ₍₂₎

từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\) \(IN-IM< ID-IO\) \(\Leftrightarrow\) \(MN< OD\) \(=R\) 

vậy ta có \(đpcm\)