Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: y = xcos2x
A: -4sin2x
B: -4x.cos2x
C: -4sin2x - 4x.cos2x
D: 4sin2x + 4x.cos2x
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số
y
4
sin
2
x
+
2
sin
2
x
+
π
4
.
A.
M
2
.
B.
M
2
−
1....
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = 4 sin 2 x + 2 sin 2 x + π 4 .
A. M = 2 .
B. M = 2 − 1.
C. M = 2 + 1.
D. M = 2 + 2.
Ta có y = 4 sin 2 x + 2 sin 2 x + π 4 = 4 1 − cos 2 x 2 + sin 2 x + cos 2 x
= sin 2 x − cos 2 x + 2 = 2 sin 2 x − π 4 + 2.
Mà − 1 ≤ sin 2 x − π 4 ≤ 1 ⇒ − 2 + 2 ≤ 2 sin 2 x − π 4 + 2 ≤ 2 + 2
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 2 + 2 .
Chọn đáp án D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số
y
4
sin
2
x
+
2
sin
2
x
+
π
4
?
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = 4 sin 2 x + 2 sin 2 x + π 4 ?
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số
y
4
sin
2
x
+
2
sin
2
x
+
π
4
.
A.
M
2
.
B.
M
2
−
1.
C.
M
2...
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = 4 sin 2 x + 2 sin 2 x + π 4 .
A. M = 2 .
B. M = 2 − 1.
C. M = 2 + 1.
D. M = 2 + 2.
Ta có y = 4 sin 2 x + 2 sin 2 x + π 4 = 4 1 − cos 2 x 2 + sin 2 x + cos 2 x
= sin 2 x − cos 2 x + 2 = 2 sin 2 x − π 4 + 2.
Mà − 1 ≤ sin 2 x − π 4 ≤ 1 ⇒ − 2 + 2 ≤ 2 sin 2 x − π 4 + 2 ≤ 2 + 2
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 2 + 2 .
Chọn đáp án D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau: y = xcos2x
Tìm tập xác định của các hàm số sau:1) a) ytanx+3b) y3-4cotxc) ytan2x+1d) y4-5cot3xe) ytanleft(x+dfrac{pi}{3}right)-3f) y4-2cotleft(x-dfrac{pi}{6}right)2) a) y3sinx-4cosx+5b) y3cos2x-4sin2x+1c) ydfrac{3}{1-cosx}+5d) dfrac{1}{1+cosx}+2e) ydfrac{sinx+2}{cosx+3}f) y1-dfrac{2}{sinx-1}g) y2x+dfrac{3}{1+sinx}h) yx^2-x+dfrac{1}{sin^2x-sinx}j) y2tanx-3cotx+5h) ysqrt{dfrac{1-sin^2x}{1+cos^2x}}
Đọc tiếp
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1) a) y=tanx+3
b) y=3-4cotx
c) y=tan2x+1
d) y=4-5cot3x
e) \(y=tan\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)-3
f) \(y=4-2cot\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)\)
2) a) y=3sinx-4cosx+5
b) y=3cos2x-4sin2x+1
c) \(y=\dfrac{3}{1-cosx}+5\)
d) \(\dfrac{1}{1+cosx}+2\)
e) \(y=\dfrac{sinx+2}{cosx+3}\)
f) \(y=1-\dfrac{2}{sinx-1}\)
g) \(y=2x+\dfrac{3}{1+sinx}\)
h) \(y=x^2-x+\dfrac{1}{sin^2x-sinx}\)
j) y=2tanx-3cotx+5
h) \(y=\sqrt{\dfrac{1-sin^2x}{1+cos^2x}}\)
1:
a: ĐKXĐ: \(x< >\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega\)
=>TXĐ: \(D=R\backslash\left\{\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega\right\}\)
b: ĐKXĐ: \(x< >k\Omega\)
=>TXĐ: \(D=R\backslash\left\{k\Omega\right\}\)
c: ĐKXĐ: \(2x< >\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega\)
=>\(x< >\dfrac{\Omega}{4}+\dfrac{k\Omega}{2}\)
TXĐ: \(D=R\backslash\left\{\dfrac{\Omega}{4}+\dfrac{k\Omega}{2}\right\}\)
d: ĐKXĐ: \(3x< >\Omega\cdot k\)
=>\(x< >\dfrac{k\Omega}{3}\)
TXĐ: \(D=R\backslash\left\{\dfrac{k\Omega}{3}\right\}\)
e: ĐKXĐ: \(x+\dfrac{\Omega}{3}< >\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega\)
=>\(x< >\dfrac{\Omega}{6}+k\Omega\)
TXĐ: \(D=R\backslash\left\{\dfrac{\Omega}{6}+k\Omega\right\}\)
f: ĐKXĐ: \(x-\dfrac{\Omega}{6}< >\Omega\cdot k\)
=>\(x< >k\Omega+\dfrac{\Omega}{6}\)
TXĐ: \(D=R\backslash\left\{k\Omega+\dfrac{\Omega}{6}\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Hãy tìm đạo hàm cấp hai của hàm số cho sau: y = xcos2x
Tìm GTNN,GTLN của y=4sin2x -3sinx -1
Đặt \(sinx=t\in\left[-1;1\right]\)
\(\Rightarrow y=f\left(t\right)=4t^2-3t-1\)
Xét hàm \(f\left(t\right)\) trên \(\left[-1;1\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{3}{8}\in\left[-1;1\right]\)
\(f\left(-1\right)=6\) ; \(f\left(\dfrac{3}{8}\right)=-\dfrac{25}{16}\) ; \(f\left(1\right)=0\)
\(\Rightarrow y_{min}=-\dfrac{25}{16}\) khi \(sinx=\dfrac{3}{8}\)
\(y_{max}=6\) khi \(sinx=-1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm các họ nghiệm của phương trình
(
1
-
4
sin
2
x
)
sin
3
x
1
2
Đọc tiếp
Tìm các họ nghiệm của phương trình ( 1 - 4 sin 2 x ) sin 3 x = 1 2
Chọn C
Nhận xét cosx = 0 không phải là nghiệm của phương trình. Do đó, nhân cả hai vế của phương trình cho cos ≠ 0ta được
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình sau: 2cos2x - 3√3sin2x - 4sin2x = -4
(k ∈ Z)