Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng a. Trên các cạnh bên AA', BB', CC' ta lấy tương ứng các điểm M, N, P sao cho AM + BN + CP = a
Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) luôn luôn đi qua một điểm cố định.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng a. Trên các cạnh bên AA', BB', CC' ta lấy tương ứng các điểm M, N, P sao cho AM +BN + CP = a
Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) luôn luôn đi qua một điểm cố định ?
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA’ 1. Xét các điểm M,N,P thay đổi lần lượt trên các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho AM+BN+CP1. Gọi I là điểm cố định mà mặt phẳng (MNP) luôn đi qua. Độ dài của vecto
u
→
I
A
→
+
I
B
→
+
I
C
→
bằng...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA’ = 1. Xét các điểm M,N,P thay đổi lần lượt trên các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho AM+BN+CP=1. Gọi I là điểm cố định mà mặt phẳng (MNP) luôn đi qua. Độ dài của vecto u → = I A → + I B → + I C → bằng
A. 3
B. 2
C. 9
D. 1
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA’ 1. Xét các điểm M,N,P thay đổi lần lượt trên các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho
A
M
+
B
N
+
C
P
1
. Gọi I là điểm cố định mà mặt phẳng (MNP) luôn đi qua. Độ dài của vecto
u
→
I
A
→
+
I
B...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA’ = 1. Xét các điểm M,N,P thay đổi lần lượt trên các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho A M + B N + C P = 1 . Gọi I là điểm cố định mà mặt phẳng (MNP) luôn đi qua. Độ dài của vecto u → = I A → + I B → + I C → bằng
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có các cạnh bên là AA', BB', CC'. Gọi I và I' tương ứng là trung điểm của hai cạnh BC và B'C'
a) Chứng minh rằng AI // AI'
b) Tìm giao điểm của IA' với mặt phẳng (AB'C')
c) Tìm giao tuyến của (AB'C) và (A'BC)
Cho khối lăng trụ
A
B
C
.
A
B
C
có thể tích V, trên các cạnh
AA
,
B
B
,
C
C
lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho
A
M
1
2
AA
,
B
N
2
3
B...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có thể tích V, trên các cạnh AA ' , B B ' , C C ' lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho A M = 1 2 AA ' , B N = 2 3 B B ' , C P = 1 6 C C ' . Tính thể tích khối đa diện ?
A. 4V/9
B. V/2
C. 5V/9
D. 2V/5
Cho khối lăng trụ ABC.ABC có thể tích V, trên các cạnh AA, BB, CC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho
A
M
1
2
A
A
,
B
N
2
3
B
B
,
C
P
1
6
C
C
. Tính thể tích khối đa diện ABCMNP?
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V, trên các cạnh AA', BB', CC' lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho A M = 1 2 A A ' , B N = 2 3 B B ' , C P = 1 6 C C ' . Tính thể tích khối đa diện ABC'MNP?
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có diện tích tam giác ABC bằng
2
3
. Gọi M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA, BB, CC, diện tích tam giác MNP bằng 4. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (MNP).
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có diện tích tam giác ABC bằng 2 3 . Gọi M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA', BB', CC', diện tích tam giác MNP bằng 4. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (MNP).
trang 93 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
16 tháng 7 2023 lúc 9:08
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABC).
Ta có: ABB'A' là hình bình hành, M, N là trung điểm của AA', BB' nên MN // AB (đường trung bình) suy ra MN // (ABC).
Tương tự, ta có NP // BC suy ra NP// (ABC).
Mặt phẳng (MNP) chứa hai đường thẳng cắt nhau MN, NP và MN, NP song song với mp(ABC) suy ra (MNP) //(ABC).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có diện tích tam giác ABC bằng 5 . Gọi M,N,P lần lượt thuộc các cạnh AA, BB, CC và diện tích tam giác MNP bằng 10. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (MNP). A.
60
0
B.
30
0
C.
90
0
D.
45
0
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có diện tích tam giác ABC bằng 5 . Gọi M,N,P lần lượt thuộc các cạnh AA', BB', CC' và diện tích tam giác MNP bằng 10. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (MNP).
A. 60 0
B. 30 0
C. 90 0
D. 45 0
Chọn A
Có tam giác ABC là hình chiếu của tam giác MNP lên mặt phẳng (ABC).
Theo công thức diện tích hình chiếu có
Suy ra
Đúng 0
Bình luận (0)