Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, A D C ^ = 60 ∘ . Gọi O là giao điểm của AC và BD, SO vuông góc với (ABCD) và SO=a. Góc giữa đường thẳng SD và (ABCD) bằng

A.  60 ∘

B.  75 ∘

C.  30 ∘

D.  45 ∘

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn OA và góc S D ; A B C D ^ = 60 ° . Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính tanα

A.  tan α = 4 15 9

B.  tan α = 30 12

C.  tan α = 10 3

D.  tan α = 30 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn OA và góc  S D , ( A B C D ) ^   =   60 ° . Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính tana

A. tana =  4 15 9

B. tana =  30 12

C. tana =  10 3

D. tana =  30 3

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có góc \(\widehat{BAD}=60^0\). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và \(SO=\dfrac{3a}{4}\). Gọi E là trung điểm của đoạn BC, F là trung điểm của BE

a) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC)

b) Tính các khoảng cách từ O và A đến mặt phẳng (SBC)

Cho hình chóp S . A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng A B C D là trung điểm H của đoạn OA và S D , A B C D = 60 ∘ .  Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng S C D   v à   A B C D . Tính  t a n   α .

A.  t a n α = 4 15 9

B.  tan α = 30 12

C.  tan α = 10 3

D.  tan α = 30 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O có cạnh bằng a, góc BAC ^ = 60 ° ,   SO ⊥ ( ABCD ) và SO = 3a/4. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. a 3 3 8

B. a 3 3 4

C. a 3 4

D. 3 a 3 3 8