Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn: a + 2 b 5
Những câu hỏi liên quan
Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn: a - 2 6
Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn: x - 1 x 13
Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu - tơn :
a) \(\left(a+2b\right)^5\)
b) \(\left(a-\sqrt{2}\right)^6\)
c) \(\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^{13}\)
a) Theo dòng 5 của tam giác Pascal, ta có:
(a + 2b)5= a5 + 5a4 (2b) + 10a3(2b)2 + 10a2 (2b)3 + 5a (2b)4 + (2b)5
= a5 + 10a4b + 40a3b2 + 80a2b3 + 80ab4 + 32b5
b) Theo dòng 6 của tam giác Pascal, ta có:
(a - √2)6 = [a + (-√2)]6 = a6 + 6a5 (-√2) + 15a4 (-√2)2 + 20a3 (-√2)3 + 15a2 (-√2)4 + 6a(-√2)5 + (-√2)6.
= a6 - 6√2a5 + 30a4 - 40√2a3 + 60a2 - 24√2a + 8.
c) Theo công thức nhị thức Niu – Tơn, ta có:
(x - )13= [x + (-
)]13 =
Ck13 . x13 – k . (-
)k =
Ck13 . (-1)k . x13 – 2k
Nhận xét: Trong trường hợp số mũ n khá nhỏ (chẳng hạn trong các câu a) và b) trên đây) thì ta có thể sử dụng tam giác Pascal để tính nhanh các hệ số của khai triển.
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết tổng hệ số của ba số hạng đầu tiên trong khai triển
(
x
3
-
2
x
)
n
theo công thức nhị thức Niu-tơn bằng 161. Hệ số của số hạng chứa
x
2
bằng A. 13440. B. -15360. C. 15360. D.-13440
Đọc tiếp
Biết tổng hệ số của ba số hạng đầu tiên trong khai triển ( x 3 - 2 x ) n theo công thức nhị thức Niu-tơn bằng 161. Hệ số của số hạng chứa x 2 bằng
A. 13440.
B. -15360.
C. 15360.
D.-13440
Khai triển nhị thức Niu tơn (3+4x)⁶
(4x+3)^6
\(=C^0_6\cdot\left(4x\right)^6\cdot3^0+C^1_6\cdot\left(4x\right)^5\cdot3+C^2_6\cdot\left(4x\right)^4\cdot3^2+...+C^6_6\cdot\left(4x\right)^0\cdot3^6\)
\(=4096x^6+18432x^5+34560x^4+34560x^3+19440x^2+5832x+729\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức (x-2)^10
a) Khai triển biểu thức trên theo công thức nhị thức niu - tơn
b) tìm hệ số của số hạng chứa x^8
a, Số hạng trong khai triển có dạng là :
\(T_{k+1}=C_{10}^k.x^{10-k}.\left(-2\right)^k\)
b, Số hạng chứa \(x^8\) \(\Leftrightarrow x^{10-k}=x^8\)
\(\Leftrightarrow10-k=8\)
\(\Leftrightarrow k=10-8\)
\(\Leftrightarrow k=2\)
Hệ số của số hạng chứa \(x^8\)là :
\(T_3=C_{10}^2.\left(-2\right)^2=180\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm hệ số của
x
12
trong khai triển nhị thức Niu-tơn
2
x
-
x
2
10
Đọc tiếp
Tìm hệ số của x 12 trong khai triển nhị thức Niu-tơn 2 x - x 2 10
Hệ số của
x
7
trong khai triển của nhị thức Niu tơn
3
-
x
9
là A. -
C
9
7
B.
C
9
7
C. 9
C
9
7
D. -9
C
9...
Đọc tiếp
Hệ số của x 7 trong khai triển của nhị thức Niu tơn 3 - x 9 là
A. - C 9 7
B. C 9 7
C. 9 C 9 7
D. -9 C 9 7
Hệ số của trong khai triển của nhị thức Niu tơn
(
3
-
x
)
9
là A.
-
C
9
7
B.
C
9
7
C.
9
C...
Đọc tiếp
Hệ số của trong khai triển của nhị thức Niu tơn ( 3 - x ) 9 là
A. - C 9 7
B. C 9 7
C. 9 C 9 7
D. - 9 C 9 7
