Cho các phát biểu sau:

I. Đồ thị hàm số có y = x⁴ – x + 2 có trục đối xứng là Oy.

II. Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên khoảng (a;b) đạt cực trị tại điểm x₀ thuộc khoảng (a;b) thì tiếp tuyến tại điểm M(x₀,f(x₀)) song song với trục hoành.

III. Nếu f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) thì hàm số không có cực trị trên khoảng (a;b).

IV. Hàm số f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) và đạt cực tiểu tại điểm x₀ thuộc khoảng (a;b) thì f(x) nghịch biến trên khoảng (a;x₀) và đồng biến trên khoảng (x₀;b).

Các phát biểu đúng là:

A. II,III,IV

B. I,II,III

C. III,IV

D. I,III,IV

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ  và có đồ thị của hàm số f’(x) và các khẳng định sau:

(1). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞  

(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 2  

(3). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - 2 ; 1 .

(4). Hàm số y = f x 2  đồng biến trên khoảng  - 1 ; 0

(5). Hàm số  y = f x 2  nghịch biến trên khoảng (1;2) 

Số khẳng định đúng là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên [a; b]. Phát biểu nào sau đây sai?

Cho hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] có một nguyên hàm là hàm F trên đoạn [a;b]. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A.  ∫ a b f x d x = F b - F a

B.  F ' x = f x   v ớ i   m ọ i   x ∈ a ; b

C. ∫ a b f x d x = f b - f a

D. Hàm số G cho bởi G ( x )   =   F ( x )   +   5 cũng thỏa mãn  ∫ a b f x d x = G b - G a

Biết rằng  x e x  là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng  - ∞ , + ∞ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f ' x e x  thỏa mãn F(0) =1, giá trị của F(-1) bằng:

A.  7 2

B.  5 - e 2

C.  7 - e 2

D.  5 2

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ' x = x 2 x - 9 x - 4 2 . Xét hàm số y = g x = f x 2  trên R. Số phát biểu đúng trong các phát biểu sau là

I. Hàm số y = g x đồng biến trên khoảng  3 ; + ∞

II. Hàm số  y = g x  nghịch biến trên khoảng  - ∞ ; - 3

III. Hàm số  y = g x  có 5 điểm cực trị

IV.  m i n x ∈ ℝ   g x = f 9

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4