Tìm điểm cao nhất của đồ thị hàm số 3-|x-2| có khoảng cách đến gốc toạ độ là căn a. Giải chi tiết cho mình nha!!!
cho đưòng thẳng (d) là 1 đồ thị hàm số: y=\(-\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}\).Tìm toạ độ điểm M sao cho khoảng cách OM ngắn nhất(O là gốc toạ độ)
Gọi \(M\left(x;-\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}\right)\) thuộc (d).
Ta có \(O\left(0;0\right)\). Vậy \(OM^2=x^2+\left(\frac{5}{3}-\frac{2}{3}x\right)^2=\frac{13}{9}x^2-\frac{20}{9}x+\frac{25}{9}=\frac{13}{9}\left(x-\frac{10}{13}\right)^2+\frac{25}{13}\ge\frac{25}{13}\)
Suy ra \(OM\ge\frac{5}{\sqrt{13}}\). Đẳng thức xảy ra khi \(x=\frac{10}{13}\)
Vậy \(M\left(\frac{10}{13};\frac{15}{13}\right)\) thì khoảng cách OM ngắn nhất.
Cho hàm số y=(m-1)x+4 có đồ thị là đường thẳng (d) a)xác định m biết đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 b)vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm ở câu a c)tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng (d)
a:Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:
-2(m-1)+4=0
=>-2(m-1)=-4
=>m-1=2
=>m=3
b: (d): y=2x+4
Cho hàm số y = x 3 + ( m + 3 ) x 2 - ( 2 m + 9 ) x + m + 6 có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (C) có hai điểm cực trị và khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng nối hai điểm cực trị là lớn nhất.
A. m = - 6 ± 3 2 2
B. m = - 3 ± 3 2 2
C. m = - 3 ± 6 2
D. m = - 6 ± 6 2
Cho (d) là đồ thị hàm số của 2(m-1)x + (m-2)y = 2.
Tìm m để (d) cách gốc toạ độ một khoảng lớn nhất.
Bạn tham khảo tại link sau:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-d-2m-1xm-2y2tim-m-de-d-cach-goc-toa-do-1-khoang-lon-nhat.1037394248187
1. Xác định hàm số bậc nhất y=ax + b (d), biết (d) có hệ số góc là -3 và (d) đi qua điểm A(1;-1). 2. Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở trên và tính khoảng cách OH từ gốc toạ độ O đến đường thẳng đó.
điểm cao nhất của đồ thị hàm số \(y=3-\left|x-2\right|\) có có khoảng cách đến gốc toạ độ là \(\sqrt{a}\) thì \(a\) là
GTLN của y là 3 khi x = 2. Khi đó khoảng cách đến gốc tọa độ là \(\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\Rightarrow a=13\)
tìm m để đồ thị hàm số \(\left(C_m\right):y=x^3-3mx^2+3\left(m^2-1\right)x-m^3+m\) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số O bằng √2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến O ( O là gốc tọa độ )
Lời giải:
$y'=3x^2-6mx+3(m^2-1)=0$
$\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-1=0$
$\Leftrightarrow x=m+1$ hoặc $x=m-1$
Với $x=m+1$ thì $y=-2m-2$. Ta có điểm cực trị $(m+1, -2m-2)$
Với $x=m-1$ thì $y=2-2m$. Ta có điểm cực trị $m-1, 2-2m$
$f''(m+1)=6>0$ nên $A(m+1, -2m-2)$ là điểm cực tiểu
$f''(m-1)=-6< 0$ nên $B(m-1,2-2m)$ là điểm cực đại
$BO=\sqrt{2}AO$
$\Leftrightarrow BO^2=2AO^2$
$\Leftrightarrow (m-1)^2+(2-2m)^2=2(m+1)^2+2(-2m-2)^2$
$\Leftrightarrow m=-3\pm 2\sqrt{2}$
điểm cao nhất của đồ thị hàm số y=3-!x-2!có khoảng cách đến gốc tọa độ là \(\sqrt{a}\)thì a=?
gọi A là 1 điểm của đồ thị hàm số y=x+3. tìm tọa độ của điểm A dể khoảng cách từ gốc tọa độ đến a là ngắn nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó
bạn học lớp mấy vậy (^-^)