Gọi số đo góc A là a

Thì góc B = a - 20; góc C = a - 20 - 20 = a - 40

Ta có a + a - 20 + a - 40 = 180

3a - 60 = 180

3a = 240

a = 80

Vậy góc A = 80 độ

a)ΔABC =ΔNMP

b)ΔABC =ΔPNM

Bài 1: 

a: \(=5^2\left(5^3-5^2+1\right)=5^2\cdot101⋮101\)

b: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮11\)

Xét ΔABC có 

\(cosC=\dfrac{CA^2+CB^2-AB^2}{2\cdot CA\cdot CB}\)

=>\(\dfrac{26.4^2+49.4^2-AB^2}{2\cdot26.4\cdot49.4}=cos\left(47^020'\right)\)

=>\(3137.32-AB^2=2608.32\cdot cos\left(47^020'\right)\)

=>\(AB=\sqrt{3137.32-2608.32\cdot cos47^020'}\simeq37\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{BC}{sinA}\)

=>\(\dfrac{37}{sin47^020'}=\dfrac{26.4}{sinB}=\dfrac{49.4}{sinA}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}sinB\simeq0.52\\sinA\simeq0.98\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\widehat{B}\simeq31^019'\)

\(\widehat{A}=180^0-31^019'-47^020'=101^021'\)

\(c=\sqrt{a^2+b^2-2.a.b.cosC}\)

\(=\sqrt{49,4^2+26,4^2-2.26,4.49,4.cos47^o20'}\simeq37\)

Ta có:

\(cosA=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{\left(26,4\right)^2+37^2-\left(49,4\right)^2}{2.26,4.37}\simeq-0,2\)

\(\Rightarrow\widehat{A}\simeq101,5^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=180^o-101,5^o-47,3^o=31,2^o\)

Áp dụng định lí côsin ta có:

c2 = a2 + b2 - 2ab.cos C = 49,42 + 26,42 - 2 . 49,4 . 26,4 . cos

 ≈ 1 369,58

 c ~ 37

Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

Cos A = \(\dfrac{b^2+c^2-a^2}{^{2bc}}\) \(=\) \(\dfrac{26,4^2+37^2-49,4^2}{2.26,4.37}\) \(\rightarrow\) _0,19

\(\rightarrow\) \(Â\) ~ 101°3'

Khi đó B = 180° - \((Â+C)\) \(\rightarrow\)31°37’.

a) Gọi điểm M(x,0). Ta có MA = MB

=> MA² = MB²

=> (1 - x)² + (-3 - 0)² = (3 - x)² + (-5 - 0)²

    1 - 2x + x² + 9 = 9 - 6x + x² + 25

    4x = 24

    x = 6

Vậy điểm M(6, 0)

b) Gọi N(0, y), ta có NA vuông góc với AB

=> Tích vô hướng giữa hai vector AN  và vector AB bằng 0

=> (0 - 1, y + 3) . (3 - 1, -5 + 3) = 0

     -2 - 2(y + 3) = 0

    y = -4

Vậy N(0, -4)