Từ giả thiết ta có:

⇒ AH//CK.      ( 1 )

Áp dụng tính chất về cạnh của hình bình hành và tính chất của các góc so le ta có:

⇒ Δ ADH = Δ CBK

(trường hợp cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ AH = CK (cạnh tương tứng bằng nhau)       ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có tứ giác AHCK có cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

nhanh 3 k miễn phí mai nhớ cổ vũ đội bóng việt nam nha

b) Xét hai tam giác vuông AHD và CKB có:
AD=BC
góc ADB=góc DBC (so le trong).
=> tam giác AHD=tam giác CKB    (ch-gn)
=> BH=CK( hai cạnh tương ứng)
Lấy M trung điểm  BD , nên MD=MB => MD-DH=MB-BK=> MH=MK, nên M Trung điểm HK
Vì ABCD là hình bình hành nên  AC cắt BD tại trung điểm M.
Hay M là Trung điểm AC, mà M trung điểm HK.
Nên AKCH là hình bình hành.

c) AHCK là HBH =>2 đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà O là trung điểm của HK
=> O là trung điể của AC
=> A,O,C thẳng hàng

giúp đi ;c

Xét ΔADH và ΔCBK lần lượt vuông tại H và K có:

AD=BC(tứ giác ABCD là hình bình hành)

\(\widehat{ADH}=\widehat{CBK}\) (2 góc so le trong do AD//BC)

=>ΔADH=ΔCBK(ch-gn)

=>DH=BK

Mà OH=OK(O là trung điểm HK)

=> DH+OH=BK+OK

=> DO=OB

=> O là trung điểm BD

=> O là giao điểm 2 đường chéo AC, BD của hình hình hành ABCD

=> A,O,C thẳng hàng

 AHCK là HBH =>2 đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà O là trung điểm của HK
=> O là trung điể của AC
=> A,O,C thẳng hàng

cần câu c thôi giúp vs

a Xét tứ giác DEBF có

BE//DF

BE=FD

Do đó; DEBF là hình bình hành

=>DB cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)

b: Vì ABCD là hình bình hành

nên AC cắt BD tại trung điểm của mõi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra AC,BD,EF đồng quy

=>E,O,F thẳng hàng

a, ABCD là hình bình hành (gt) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD//BC\\AD=BC\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ADH}=\widehat{CBK}\\AD=BC\end{cases}}\)

\(\Delta ADH=\Delta CBK\left(ch-gn\right)\Rightarrow AH=CK\left(1\right)\) ( 2 cạnh tương ứng )

b, \(AH\perp BD,CK\perp BD\left(gt\right)\Rightarrow AH//CK\left(2\right)\)

ABCD là hình bình hành có O là trung điểm của đường chéo BD (gt) nên O là trung điểm của AC.

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AHCK\) là hình bình hành.

Mà O là trung điểm của đường chéo AC nên O là trung điểm của HK (t/c hình bình hành)

Chúc bạn học tốt.