Hình bên là một cái lều ở trại hè, có dạng một lăng trụ đứng kèm theo kích thước. Sau đây là ba kiểu mà học sinh lựa chọn.
Với yêu cầu nói trên, nên chọn kiểu nào để thể tích của lều lớn nhất
Hình bên là một cái lều ở trại hè, có dạng một lăng trụ đứng kèm theo kích thước. Sau đây là ba kiểu mà học sinh lựa chọn.
Với mỗi kiểu hãy tính thể tích của hình.
Ta có thể xem cái lều là một làng trụ đứng đáy tam giác cân cạnh bên bằng c, cạnh đáy bằng a, đường cao đáy là h, đường cao hình lăng trụ là b.
Áp dụng công thức: V = S.h, ta có:
*Kiểu 1: S=1/2 .130.120= 7800 ( c m 2 )
V = 7800.250 =1950000 ( c m 3 )
*Kiểu 2: S =1/2 .120.120 = 7200 ( c m 2 )
V = 7200.260= 1872000 ( c m 3 )
Kiểu 3: S=1/2 .150.116=8700 ( c m 2 )
V = 8700.232 = 2018400 ( c m 3 )
Hình bên là một cái lều ở trại hè, có dạng một lăng trụ đứng kèm theo kích thước. Sau đây là ba kiểu mà học sinh lựa chọn.
Tính diện tích của lều nhận được ánh sáng mặt trời (phần này gồm 2 hình chữ nhật và 2 tam giác)
Hai mặt bên là hai hình chữ nhật bằng nhau có kích thước là c và b, có diện tích:
* Kiểu 1: Diện tích hai mặt bên là: 2(136.250)= 68000 ( c m 2 )
Phần diện tích lều được nhận ánh sáng là:
7800.2 + 68000 =83600 ( c m 2 )
*Kiểu 2: Diện tích hai mặt bên là: 2(134.280) = 69680 ( c m 2 )
Phẩn diện tích lều được nhận ánh sáng là:
7200.2 + 69680 = 84080 ( c m 2 )
*Kiểu 3: Diện tích hai mặt bên: 2(137.232) = 63568 ( c m 2 )
Phần diện tích lều đượcnhận ánh sáng là:
8700.2 + 63568=80968 ( c m 2 )
Hình 129 là một cái lều ở trại hè, có dạng một lăng trụ đứng kèm theo các kích thước xem bảng :
a) Với mỗi kiểu, hãy tính thể tích của lều.
b) Tính phần diện tích của lều nhận được ánh sáng từ Mặt Trời (phần này gồm hai hình chữ nhật và hai tam giác)
c) Với yêu cầu nói trên, nên chọn kiểu lều nào để thể tích của lều lớn nhất ?
a:
-Kiểu 1: \(S=\dfrac{1}{2}\cdot130\cdot120=7800\left(cm^2\right)\)
\(V=7800\cdot250=1950000\left(cm^3\right)\)
-Kiểu 2: \(S=\dfrac{1}{2}\cdot120\cdot120=7200\left(cm^2\right)\)
\(V=7200\cdot260=1872000\left(cm^3\right)\)
-Kiểu 3: \(S=\dfrac{1}{2}\cdot150\cdot116=8700\left(cm^2\right)\)
\(V=8700\cdot232=2018400\left(cm^3\right)\)
b:
-Kiểu 1:
Diện tích hai mặt bên là:
\(2\cdot136\cdot250=68000\left(cm^2\right)\)
Phần diện tích lều nhận được ánh sáng là:
7800+68000=75800(cm2)
-Kiểu 2:
DIện tích hai mặt bên là:
\(2\cdot134\cdot260=69680\left(cm^2\right)\)
Phần diện tích lều nhận được ánh sáng là;
\(7200+69680=76880\left(cm^2\right)\)
-Kiểu 3:
Diện tích hai mặt bên là:
\(2\cdot137\cdot232=63568\left(cm^2\right)\)
Phần diện tích lều nhận được ánh sáng là:
\(63568+8700=72268\left(cm^2\right)\)
c: Chọn kiều lều 3 vì thể tích lớn nhất
Một cái lều ở trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác (với các kích thước trên hình 146):
a) Tính thể tích khoảng không ở bên trong lều.
b) Số vải bạt cần phải có để dựng lều đó là bao nhiêu?
(Không tính các mép và nếp gấp của lều).
Hình 146
Hình 129 là một cái lều ở trại hè của học sinh kèm theo các kích thước.
a) Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?
b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp, ... biết √5 ≈ 2,24).
a) Lều là hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh bằng 2m, chiều cao bằng 2m.
Thể tích không khí trong lều bằng thể tích lều và bằng:
b) Số vải bạt cần thiết đề dựng lều chính là diện tích xung quanh của lều.
Dựng trung đoạn SH.
Một cái lều ở trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác (với các kích thước trên hình 146)
a) Tính thể tích khoảng không ở bên trong lều
b) Số vải bạt cần phải có để dựng lều đó là bao nhiêu ?
(Không tính các mép và nếp gấp của lều)
a) Lều là lăng trụ đứng tam giác.
Diện tích đáy (tam giác):
S=12.3,2.1,2=1,92(m2)S=12.3,2.1,2=1,92(m2)
Thể tích khoảng không bên trong lều là:
V = Sh = 1,92. 5 = 9,6 (m3)
b) Số vải bạt cần có để dựng lều chính là diện tích toàn phần của lăng trụ trừ đi diện tích mặt bên có kích thước là 5m và 3,2m.
Diện tích xung quanh lăng trụ là:
Sxq = 2ph = (2 + 2+ 3,2) .5 = 36 (m2)
Diện tích toàn phần:
Stp = Sxq + 2Sđ = 36 + 2.1,92 = 39,84 (m2)
Diện tích mặt bên kích thước 5m và 3,2m là:
S = 5.3,2 = 16 (m2)
Vậy số vải bạt cần có để dựng lều là:
39,84 – 16 = 23,84 (m2)
Chú ý:Có thể tính bằng cách khác là tổng diện tích hai mặt bên và hai đáy.
Một trại hè có dạng hình lăng trụ đứng đáy tam giác, thể tích hình không gian bên trong là 2 , 16 c m 3 . Biết chiều dài lều AD = 2,4( cm ), chiều rộng của lều là 1,2cm. Tính chiều cao AH của lều?
Áp dụng công thức thể tích của hình lăng trụ đứng ta có: V = S.h
Ta có:
Do đó: V = S.h = 0,6AH.2,4 = 1,44AH
Theo giả thiết ta có: 1,44AH = 2,16 ⇔ AH = 1,5( cm )
Một trại hè có dạng hình lăng trụ đứng đáy tam giác, thể tích hình không gian bên trong là 2 , 16 c m 3 . Biết chiều dài lều AD = 2,4( cm ), chiều rộng của lều là 1,2cm. Tính chiều cao AH của lều?
Áp dụng công thức thể tích của hình lăng trụ đứng ta có: V = S.h
Ta có:
Do đó: V = S.h = 0,6AH.2,4 = 1,44AH
Theo giả thiết ta có: 1,44AH = 2,16 ⇔ AH = 1,5( cm )
Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều ở trại hè của học sinh có kích thước như Hình 7.
a) Tính thể tích không khí trong chiếc lều.
b) Tính diện tích vải lều (không tính các mép dán), biết chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của chiếc lều là \(3,18\)m và lều này không có đáy.
a) Thể tích không khí trong chiếc lều là: \(\frac{1}{3}{.3^2}.2,8 = 8,4\) (\({m^3}\))
b) Độ dài trung đoạn của hình chóp là: \(\sqrt {2,{8^2} + 1,{5^2}} \approx 3,18\)
Diện tích vải lều là: \(\frac{{4.3}}{2}.3,18= 19,08\) (\(c{m^2}\))