Quan sát hình hộp chữ nhật ở hình 75:
- Hãy kể tên các mặt của hình hộp.
- BB’ và AA’ có cùng nằm trong một mặt phẳng hay không ?
- BB’ và AA’ có điểm chung hay không ?
Quan sát hình hộp chữ nhật ở hình 75:
- Hãy kể tên các mặt của hình hộp.
- BB’ và AA’ có cùng nằm trong một mặt phẳng hay không ?
- BB’ và AA’ có điểm chung hay không ?
- Các mặt: (ABCD), (A’B’C’D’), (ABB’A’), (CDD’C’), (ADD’A’), (BCC’B’)
- BB’ và AA’ có cùng nằm trong một mặt phẳng là (ABB’A’)
- BB’ và AA’ không có điểm chung
Quan sát hình hộp chữ nhật. Các điểm D, H, G và C có cùng thuộc một mặt phẳng hay không?
Các điểm D, H, G và C cùng thuộc mp(CDHG).
Quan sát hình hộp chữ nhật ở hình 77:
- AB có song song với A’B’ hay không ? Vì sao ?
- AB có nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) hay không ?
- AB có song song với A’B’ vì là hai cạnh đối nhau của hình chữ nhật ABB’A’
- AB không nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’)
Quan sát hình hộp chữ nhật ở hình 77:
- AB có song song với A’B’ hay không ? Vì sao ?
- AB có nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) hay không ?
- AB có song song với A’B’ vì là hai cạnh đối nhau của hình chữ nhật ABB’A’
- AB không nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’)
Quan sát hình hộp chữ nhật. Các diểm D, H, G và F có cùng thuộc một mặt phẳng hay không?
Các điểm D, H, G và F không cùng thuộc một mặt phẳng.
Hình 22 là hình ảnh của một hộp quà lưu niệm có dạng hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Quan sát Hình 22 và trả lời các câu hỏi:
a) Đỉnh S có nằm trong mặt phẳng (ABCD) hay không?
b) Mỗi mặt của hộp quà lưu niệm có dạng hình gì?
a) Đỉnh S không nằm trong mặt phẳng (ABCD).
b) Một mặt của hộp quà lưu niệm có dạng hình tam giác.
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh bên AA' và CC'. Một điểm P nằm trên cạnh bên DD'.
a) Xác định giao điểm Q của đường thẳng BB' với mặt phẳng (MNP).
b) Mặt phẳng (MNP) cắt hình hộp theo một thiết diện. Thiết diện đó có tính chất gì?
c) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng (ABCD) của hình hộp.
a) Ta có mặt phẳng (AA', DD') song song với mặt phẳng (BB', CC'). Mặt phẳng (MNP) cắt hai mặt phẳng nói trên theo hai giao tuyến song song.
Nếu gọi Q là điểm trên cạnh BB' sao cho NQ // PM thì Q là giao điểm của đường thẳng BB' với mặt phẳng (MNP)
Nhận xét. Ta có thể tìm điểm Q bằng cách nối P với trung điểm I của đoạn MN và đường thẳng PI cắt BB' tại Q.
b) Vì mặt phẳng (AA', BB') song song với mặt phẳng (DD', CC') nên ta có MQ // PN. Do đó mặt phẳng (MNP) cắt hình hộp theo thiết diện MNPQ là một ình bình hành.
Giả sử P không phải là trung điểm của đoạn DD'. Gọi H = PN ∩ DC , K = MP ∩ AD. Ta có D = HK là giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng (ABCD) của hình hộp.
Chú ý rằng giao điểm E = AB ∩ MQ cũng nằm trên giao tuyến d nói trên. Khi P là trung điểm của DD' mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABCD).
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh bên AA' và CC'. Một điểm P nằm trên cạnh bên DD'.
a) Xác định giao điểm Q của đường thẳng BB' với mặt phẳng (MNP)
b) Mặt phẳng (MNP) cắt hình hộp theo một thiết diện. Thiết diện đó có tính chất gì ?
c) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng (ABCD) của hình hộp
a) Ta có mặt phẳng (AA', DD') song song với mặt phẳng (BB',CC'). Mặt phẳng (MNP) cắt hai mặt phẳng nói trên theo hai giao tuyến song song.
Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' (h.71a). Hãy kể tên các mặt, các đỉnh và các cạnh của hình hộp chữ nhật.
- Các mặt: ABCD, A'B'C'D', ABB'A', CDD'C', ADD'A', BCC'B'
- Các đỉnh: A, B, C, D, A', B', C', D'
- Các cạnh: AB, BC, CD, DA, A'B', B'C', C'D', D'A', AA', BB', CC', DD'