a) \(x^2-2xy-4z^2+y^2=\left(x-y\right)^2-4z^2=\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)=\left(6+4-2.45\right)\left(6+4+2.45\right)=-8000\)b) \(3\left(x-3\right)\left(x+7\right)+\left(x-4\right)^2+48=3\left(x^2+4x-21\right)+\left(x^2-8x+16\right)+48=4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2=\left(2.0,5+1\right)^2=4\)

a: Ta có: \(x^2-2xy+y^2-4z^2\)

\(=\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\)

\(=\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)

\(=\left(6+4-2\cdot45\right)\left(6+4+2\cdot45\right)\)

\(=-8000\)

b: Ta có: \(3\left(x-3\right)\left(x+7\right)+\left(x-4\right)^2+48\)

\(=3\left(x^2+4x-21\right)+\left(x-4\right)^2+48\)

\(=3x^2+12x-63+x^2-8x+16+48\)

\(=2x^2+4x+1\)

\(=2\cdot\dfrac{1}{4}+4\cdot\dfrac{1}{2}+1\)

\(=\dfrac{7}{2}\)

a)x²-2xy-4x²+y²

= (x²-2xy+y²)-(2x)²

⁼ (x-y)²-(2x)^{2 =} (x-y-2x)(x-y+2x)(1)

Thay x=6; y=-4; z=45 ta được:

(1)<=>(6+4-90)(6+4+90)= (10-90).(10+90)=-80.100= -8000

a: \(A=31x^2y^3-2xy^3+\dfrac{1}{4}x^2y^2+2\)

\(B=2xy^3+\dfrac{3}{4}x^2y^2-31x^2y^3-x^2-5\)

P=\(A+B=x^2y^2-x^2-3\)

\(A-B=62x^2y^3-4xy^3-\dfrac{1}{2}x^2y^2+x^2+7\)

b: Khi x=6 và y=-1/3 thì \(P=\left(6\cdot\dfrac{-1}{3}\right)^2-6^2-3=4-36-3=1-36=-35\)

a) \(x^2-2xy-4z^2+y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(2z\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x-y\right)+2z\right]\left[\left(x-y\right)-2z\right]\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y+2z\right)\left(x-y-2z\right)\)

Tại x=6, y=-4, z=45

\(\left[6-\left(-4\right)+2.45\right]\left[6-\left(-4\right)-2.45\right]=100.\left(-80\right)=-8000\)

b) \(3\left(x-3\right)\left(x+7\right)+\left(x-4\right)^2+48\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2+7x-3x-21\right)+\left(x^2-4x+4\right)+48\)
\(\Leftrightarrow3x^2+21x-9x-63+x^2-4x+4+48\)

\(\Leftrightarrow4x^2+8x-11\)

Tại x=0,5 ta có:

\(4.\left(0,5\right)^2+8.0,5-11=-6\)

a)Đặt \(A=x^2-2xy-4z^2+y^2\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(2z\right)^2\)

\(=\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\)

\(=\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)

Thay \(x=6;y=-4;z=45\) vào A, ta có:

\(A=\left[6-\left(-4\right)-2\cdot45\right]\left[6-\left(-4\right)+2\cdot45\right]\)

\(=100\cdot\left(-80\right)\)

\(=-8000\)

Vậy \(A=-8000\)

b) Đặt \(B=3\left(x-3\right)\left(x+7\right)+\left(x-4\right)^2+48\)

\(=3\left(x^2+7x-3x-21\right)+x^2-4x+4+48\)

\(=3x^2+12x-63+x^2-4x+52\)

\(=4x^2+8x-11\)

Thay \(x=0,5\) vào B, ta có:

\(B=4\cdot\left(0,5\right)^2+8\cdot0,5-11\)

\(=1\cdot4-11\)

\(=-6\)

Vậy \(B=-6\)

Chả bik x- y= 5 có phải trong đề ko, giờ giải x+y = 3 trước

Ta có x²+y² + 2xy - 4x - 4y + 1 = (x²+ 2xy + y²) -  4 ( x+y) + 1 = (x+y)^2 - 4(x+y) + 1  (1)

Thay x+y = 3 vào 1, có: 

3^2 - 4.3 + 1 = 9-12 + 1 = -2 

Vậy GTBT x²+y² + 2xy - 4x - 4y + 1  vs x+ y = 3 là -2

Ta có :\(x^2+y^2+2xy-4x-4y+1=\left(x^2+2xy+y^2\right)-4\left(x+y\right)+1=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)

Thay x + y = 3 vào biểu thức trên ta được :

\(3^2-4.3+1=-2\)

Vậy giá trị của biểu thức là -2 tại x + y =3

`a)`

`M=2xy+9xy^2-2xy-7xy^2-3`

`M=(2xy-2xy)+(9xy^2-7xy^2)-3`

`M=2xy^2-3`

___________________________________

`b)` Thay `x=-1;y=2` vào `M`. Ta có:

 `M=2.(-1).2^2-3`

 `M=-2.4-3=-8-3=-11`

\(x^2-2xy-9x^2+y^2=\left(x^2-2xy+y^2\right)-9x^2=\left(x-y\right)^2-9x^2=100-324=-224\)

*) đề cho thừa z=30

có 2 cách:

cách 1  thì thay vào

cách 2 dùng hằng đẳng thức 2, 3