Cho hình vẽ trong đó DE // AB, DF // AC.Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm F qua điểm I.
Những câu hỏi liên quan
1:Cho hình vẽ trong đó DE // AB, DF // AC.Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm F qua điểm I.
Hướng dẫn:
Ta có: DE //......(gt) hay DE //AFDF //.......(gt) hay DF //AE⇒ Tứ giác AEDF là hình...................Mặt khác: I là trung điểm của AD ( gt )Nên I cũng là trung điểm của......⇒ IE = ......(tính chất hình bình hành)Vậy E và ......đối xứng qua tâm I.
Xét tứ giác AFDE có
AF//DE
AE//DF
Do đó: AFDE là hình bình hành
Suy ra: hai đường chéo AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay E và F đối xứng nhau qua I
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho hình vẽ, trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua điểm c
Bài 2: Cho hình vẽ trong đó DE // AB, DF // AC.Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm F qua điểm I.
Giúp mk vs, mai cô mk thu bài rồi!
Bài 1:
Tứ giác ABCD là hình bình hành:
⇒ AB // CD hay BM // CD
Xét tứ giác BMCD ta có:
BM // CD
BM = CD( = AB ) (gt)
Suy ra: Tứ giác BMCD là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
⇒ MC // BD và MC = BD (1)
+) Ta có AD // BC (gt) haỵ DN // BC
Xét tứ giác BCND ta có: DN // BC và DN = BC (vì cùng bằng AD)
Suy ra: Tứ giác BCND là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
⇒ CN // BD và CN = BD (2)
Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơ- clit suy ra: M, C, N thẳng hàng và MC = CN( = BD).
Bài 2:
Ta có: DE //AB (gt) hay DE //AF
Và DF //AC (gt) hay DF //AE
Suy ra, tứ giác AEDF là hình bình hành.
Lại có, I là trung điểm của AD nên I cũng là trung điểm EF (tính chất hình bình hành)
Vậy E và F đối xứng qua tâm I.
Cho hình vẽ có DE // AB, DF // AC. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm F qua điểm I
Ta có : DE // AB ( gt ) hay DE // AF
DF // AC ( gt ) hay DF // AE
Tứ giác AEDF là hình bình hành .
I là trung điểm của AD nên EF đi qua trung điểm I là IE = IP (tính chất hình bình hành)
Vậy E và F đối xứng qua tâm I.
Chúc bạn học tốt !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài làm
Xét tứ giác AEDF có:
AE // DF ( Vì FD // AC => DF // AE )
AF // DE ( Vì DE // AB => DE // AF )
=> Tứ giác AEDF là hình bình hành
Xét hình bình hành AEDF có:
I là trung điểm của AD
=> I cũng là trung điểm của FE
Do đó: E đối xứng với F qua I
# Học tốt #
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình 14 trong đó DE // AB, DF // AC.
Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm F qua điểm I ?
Ta có: DE //AB (gt) hay DE //AF
DF //AC (gt) hay DF //AE
=> AEDF là hình bình hành.
Lại có, I là trung điểm của AD -> I cũng là trung điểm EF (t/c hình bình hành)
Vậy E và F đối xứng qua tâm I.
Cho tam giác ABC, D là điểm trên BC , qua D vẽ đường thắng song song với AB cắt AC tại E . Trên AB lấy F sao cho AF = DE
Chứng minh rằng E đối xứng F qua trung điểm I của AD và DF = AE
Vì AF=ED và AF//ED( do AB//ED) nên AFDE là hình bình hành
=> IF=IE ( I là giao điểm của hai đường chéo)
vậy F và E đối xứng với nhau qua I
vì AFDE là hình bình hành nên DF=AE
Vậy DF=AE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC,D là 1 điểm bất kỳ thuộc BC.Qua D vẽ DE song song AB(E thuộc AC). Qua D vẽ DF song song AC (F thuộc AC). Gọi I là trung điểm của AD.Chứng minh E đối xứng với F qua I
Xét tứ giác AFDE có
DE//AF
AE//DF
Do đó: AFDE là hình bình hành
Suy ra: hai đường chéo AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AD
nên I là trung điểm của FE
hay F và E đối xứng nhau qua I
Đúng 3
Bình luận (1)
93/92
Cho hình 14 trong đó DE//AB,DF//AC. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm F qua điểm I.
giải giúp mk nha
Cho tam giác ABC, D thuộc BC, I là trung điểm AD. E đối xứng với c qua I, F đối xứng với B qua I. M là giao điểm DE và AB, N là giao điểm DF và AC. Chứng minh M đối xứng với N qua I.
Cho tam giác ABC, D thuộc BC, I là trung điểm AD. E đối xứng với c qua I, F đối xứng với B qua I. M là giao điểm DE và AB, N là giao điểm DF và AC. Chứng minh M đối xứng với N qua I.