Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54cm2. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là \(54m^2\). Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C' ?
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác A'B'C' và có chu vi bằng 55cm.
Hãy tính độ dài của các cạnh tam giác A'B'C' (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + CA = 3 + 7 + 5 = 15 (cm)
Δ A’B’C’ ΔABC ⇒
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Tam giác ABC có độ dài là:3cm,4cm,5cm.Tam giác A`B`C`đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54cm2.Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'
Giúp mình làm bài này nhé!
Có độ dài của các cạnh tam giác ABC rồi mà đáng lẽ phải tính các cạnh của tam giác A'B'C' chứ ????
Tự vẽ hình nha :"))))
Ta có tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'
\(\Rightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}}=\left(\frac{AB}{A'B'}\right)^2\)
Mà tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3,4,5 nên là tam giác vuông
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}.3.4=6\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{6}{54}=\left(\frac{AB}{A'B'}\right)^2\Rightarrow\left(\frac{AB}{A'B'}\right)^2=\frac{1}{9}\Rightarrow\frac{AB}{A'B'}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow A'B'=3.AB=3.3\)
Nên mỗi cạnh của tam giác A'B'C' gấp 3 lần của cạnh của tam giác ABC.
Suy ra ba cạnh của tam giác A'B'C là 9cm, 12cm, 15cm
Xét ΔABC có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 = 52 = BC2
⇒ ΔABC vuông tại A (Định lý Pytago đảo)
⇒ Diện tích tam giác ABC bằng
\(S=\frac{1}{2}.AB.AC=6\left(cm^2\right)\)
\(\Delta ABC~\Delta A'B'C'\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}=k\)
( với k là tỉ số đồng dạng ).
Lại có tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng
\(\Rightarrow k^2=\frac{S_{A'B'C'}}{S_{ABC}}=\frac{54}{6}=9\Rightarrow k=3\)
\(\Rightarrow A'B'=3.AB=3.3=9\left(cm\right)\)
\(B'C'=3.BC=3.5=15\left(cm\right)\)
\(C'A'=3.CA=3.4=12\left(cm\right)\)
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 9cm, 12cm, 15cm.
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 55 cm
Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C' (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ?
∆ABC ∽ ∆A'B'C' => = = =
hay = = = =
=> A'B' = 11cm;
B'C' = ≈ 25.67 cm
A'C' = ≈ 18,33 cm
Tam giác \(ABC\) có độ dài \(AB = 4cm,AC = 6cm,BC = 9cm.\)Tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) và có chu vi bằng 66,5 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác \(A'B'C'\).
Vì tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\) nên tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Do đó, \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Thay số, \(\frac{{A'B'}}{4} = \frac{{B'C'}}{9} = \frac{{A'C'}}{6}\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{{A'B'}}{4} = \frac{{B'C'}}{9} = \frac{{A'C'}}{6} = \frac{{A'B' + B'C' + A'C'}}{{4 + 6 + 9}} = \frac{{66,5}}{{19}} = 3,5\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{4} = 3,5 \Rightarrow A'B' = 3,5.4 = 14\\\frac{{A'C'}}{6} = 3,5 \Rightarrow A'C' = 3,5.6 = 21\\\frac{{B'C'}}{9} = 3,5 \Rightarrow B'C' = 3,5.9 = 31,5\end{array} \right.\)
Vậy \(A'B' = 14cm,A'C' = 21cm,B'C' = 31,5cm\).
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 6cm, 8cm, 10cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54cm2. Tính chu vi tam giác A'B'C'.
Chu vi tam giác A'B'C' là:.. cm
Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và diện tích tam giác MNP là 96 c m 2 . Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP?
A. 9cm, 12cm, 15cm
B. 12cm, 16cm ; 20cm
C. 6cm, 8cm, 10cm
D. Đáp án khác
Suy ra: tam giác ABC vuông tại A.
Diện tích tam giác ABC là:
*Gọi tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k
Suy ra:
Thay số
Chọn đáp án B
Tam giác ABC có các cạnh là AB = 3cm; BC = 5cm; CA = 7cm.
Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có cạnh nhỏ nhất là 4,5cm. Tính chu vi của tam giác A'B'C'?
Anh mình nghĩ là như thế này. Mà ko biết đúng hay sai .
Ta có : \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}\)
Suy ra : \(\frac{4,5}{3}=\frac{B'C'}{5}=\frac{C'A'}{7}\)
\(\Rightarrow B'C'=\frac{5.4,5}{3}=7,5\)
\(C'A'=\frac{7.4,5}{3}=10,5\)
Chu vi tam giác A'B'C' là :
4,5 + 7,5 + 10,5 = 22,5 cm
Đ/s : 22,5 cm
Cho tam giác ABC có AB = 16,2cm, BC = 24,3cm, AC = 32,7cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C', biết rằng tam giác A'B'C đồng dạng với tam giác ABC và: A'B' lớn hơn cạnh AB là 10,8cm.
Vì △ A'B'C' đồng dạng △ ABC nên
Mà AB = 16,2 cm; BC = 24,3 cm; AC = 32,7 cm nên:
A'B'= AB + 10,8cm = 16,2 + 10,8 = 27 (cm)
Ta có:
Suy ra:
Suy ra: