Trên hình 50 hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?
Trên hình vẽ hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng .Viết các cặp tam giác đồng dạng theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng
- △ ABC đồng dạng △ HBA
Hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh B chung
- △ ABC đồng dạng △ HAC
Hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh C chung
- △ ABC đồng dạng △ NMC
Hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh C chung
- △ HAC đồng dạng △ NMC
Hai tam giác vuông có góc nhọn ở đỉnh C chung
- △ HAC đồng dạng △ HBA
Hai tam giác vuông có góc nhọn ∠ (HBA) = ∠ (HAC)
- △ HAB đồng dạng △ NCM
Hai tam giác vuông có góc nhọn ∠ (HAB) = ∠ (NCM)
Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng ?
∆ADC ∽ ∆ABE vì góc A chung và \(\widehat{D}\)= \(\widehat{B}\) = 900
∆DEF ∆BCF vì \(\widehat{D}\) = \(\widehat{B}\) = 900 , \(\widehat{DEF}=\widehat{BFC}\)
∆DFE ∆BAE vì ( \(\widehat{D}=\widehat{B}\) = 900 , góc A chung)
∆BFC ∆DAC vì (\(\widehat{D}=\widehat{B}\) = 900, góc C chung)
Trên hình 33 hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các cặp tam giác đồng dạng theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng ?
Câu 3. (2.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác
này theo thứ tự các đỉnh tương ứng.
b) Gọi I và K lần lượt hình chiếu của điểm H lên cạnh AB, AC.
Chứng minh AI.AB = AK.AC
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc ABC chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
ΔABC đồng dạng với ΔHAC
ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>ΔHAC đồng dạng với ΔHBA
b: ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên AI*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên AK*AC=AH^2
=>AI*AB=AK*AC
Tam giác vuông ABC có ∠ A = 90 0 và đường cao AH. Từ H hạ HK vuông góc vói AC. Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo thứ tự các đỉnh tương ứng và viết tỉ lệ thức giữa các cặp cạnh tương ứng của chúng.
Các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo thứ tự các đỉnh tương ứng và viết tỉ lệ thức giữa các cặp cạnh tương ứng của chúng:
-
△
ABC đồng dạng
△
HBA. Ta có:
-
△
ABC đồng dạng
△
HAC. Ta có:
-
△
ABC đồngdạng
△
KHC. Ta có:
-
△
ABC đồng dạng
△
KAH. Ta có:
-
△
HBA đồng dạng
△
HAC. Ta có:
-
△
HBA đồng dạng
△
KHC. Ta có:
-
△
HBA đồng dạng
△
KAH. Ta có:
-
△
HAC đồng dạng
△
KHC.Ta có:
-
△
HAC đồng dạng
△
KAH. Ta có:
-
△
KHC đồngdạng
△
KAH. Ta có:
Cho hình bên là tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trong hình bên có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau. Hãy chỉ ra các cặp đồng dạng và theo các đỉnh tương ứng.
Trong hình bên có 3 cặp tam giác đồng dạng là BHA và BAC; CHA và CAB; HAB và HCA.
Cho tam giác ba góc nhọn ABC và một điểm O bất kì trong tam giác đó.
Ba điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC và CA. Ba điểm M, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB và OC.
Các tam giác DEF và MPQ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ? Tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu ?
Hãy sắp xếp các đỉnh tương ứng nếu hai tam giác đó đồng dạng.
Theo giả thiết D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC và CA nên DE, EF, FD là các đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, ta có:
DE = 1/2 AC,EF = 1/2 AB,FD = 1/2 BC (1)
Mặt khác, M là trung điểm của OA, P là trung điểm của OB, Q là trung điểm của OC, xét các tam giác OAB, OBC, OCA, ta cũng có:
MP = 1/2 AB,PQ = 1/2 BC, QM = 1/2 AC. (2)
Từ đẳng thức (1) và (2), ta suy ra :
DE = QM, EF = MP, FD = PQ.
Do đó ta có:
Vậy △ DEF đồng dạng △ QMP theo tỉ số đồng dạng k = 1, trong đó D, E, F lần lượt tương ứng với các đỉnh Q, M, P.
Cho tam giác ba góc nhọn ABC và một điểm O bất kì trong tam giác đó
Ba điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA. Ba điểm M, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB và OC
a) Các tam giác DEF và MPQ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ? Tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu ?
Hãy sắp xếp các đỉnh tương ứng nếu hai tam giác đó đồng dạng
b) Khi nào thì lục giác DPEQFM có tất cả các cạnh bằng nhau ? Hãy vẽ hình trong trường hợp đó ?
Tam giác vuông ABC có \(\widehat{A}=90^0\) và đường cao AH. Từ điểm H hạ đường HK vuông góc với AC (h.27)
a) Hỏi trong hình đã cho có bao nhiêu tam giác đồng dạng với nhau ?
b) Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo thứ tự các đỉnh tương ứng và viết tỉ lệ thức giữa các cặp cạnh tương ứng của chúng ?