Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác ba góc nhọn ABC và một điểm O bất kì trong tam giác đó.

Ba điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC và CA. Ba điểm M, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB và OC.

Các tam giác DEF và MPQ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ? Tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu ?

Hãy sắp xếp các đỉnh tương ứng nếu hai tam giác đó đồng dạng.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Cao Minh Tâm
10 tháng 1 2019 lúc 9:27

Theo giả thiết D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC và CA nên DE, EF, FD là các đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, ta có:

DE = 1/2 AC,EF = 1/2 AB,FD = 1/2 BC (1)

Mặt khác, M là trung điểm của OA, P là trung điểm của OB, Q là trung điểm của OC, xét các tam giác OAB, OBC, OCA, ta cũng có:

MP = 1/2 AB,PQ = 1/2 BC, QM = 1/2 AC. (2)

Từ đẳng thức (1) và (2), ta suy ra :

DE = QM, EF = MP, FD = PQ.

Do đó ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy △ DEF đồng dạng  △ QMP theo tỉ số đồng dạng k = 1, trong đó D, E, F lần lượt tương ứng với các đỉnh Q, M, P.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
HƯng Nguyễn VĂn
Xem chi tiết
Khánh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh
Xem chi tiết
Karry Nhi
Xem chi tiết
Cao Thanh Nga
Xem chi tiết