Ô vuông thứ 2: Một phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất.

(Bạn cần lưu ý vì đây là phương trình bậc nhất một ẩn nên a \(\ne\) 0, do đó phương trình luôn có một nghiệm duy nhất. Không có trường hợp a = 0 )

đánh vào ô vuông thứ 4

giải thích bằng các ví dụ:

0x=0 (vô số nghiệm)

0x=2 (vô nghiệm)

5x=3 (1 nghiệm duy nhất)

vì vậy, một phương trình bậc nhất một ẩn có thể vô nghiệm, có thể một nghiệm duy nhất và cũng có thể có vô số nghiệm. (đánh dấu X vào ô cuối)`

Một phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất.

(lưu ý vì đây là phương trình bậc nhất một ẩn nên a ≠ 0, do đó phương trình luôn có một nghiệm duy nhất. Không có trường hợp a = 0.)

Chọn đáp án B.

- Bạn Nga đã nhận xét đúng vì hai hệ phương trình cùng vô nghiệm có nghĩa là chúng cùng có tập nghiệm bằng ∅.

- Bạn Phương nhận xét sai.

Ví dụ: Xét hai hệ  và 

Hệ  có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (I) được biểu diễn bởi đường thẳng x – y = 0.

Hệ  có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (II) được biểu diễn bởi đường thẳng x + y = 0.

Nhận thấy, tập nghiệm của hai hệ (I) và hệ (II) được biểu diễn bởi hai đường thẳng khác nhau nên hai hệ không tương đương.

Đáp án là B

x –2y = 2 ⇒ a = 1; b = -2; c = 2

A. 2x – 2y = 2 ⇒ a' = 2; b' = -2; c = 2

 ⇒ hpt có 1 nghiệm duy nhất

B. -2x + 4y - 4 = 0 ⇔ -2x + 4y = 4 ⇒ a' = -2; b' = 4; c' = 4

 ⇒ hpt vô nghiệm

C. 2y = -2x – 4 ⇔ 2x + 2y = -4 ⇒ a' = 2; b'= 2; c' = -4

 ⇒ hpt có 1 nghiệm duy nhất

D. y = 2x – 4 ⇔ -2x + y = -4 ⇒ a' = -2; b' = 1; c' = -4

 ⇒ hpt có vô số nghiệm

Chọn đáp án B.

x – y = 2 (1) ⇒ a = 1; b = -1; c = 2

A. 2x – 2y = 2 ⇒ a' = 2; b' = -2; c = 2

 ⇒ hpt vô nghiệm

B. -2x + 2y + 4 = 0 ⇔ -2x + 2y = - 4 ⇒ a'= -2; b'= 2; c'= -4

 ⇒ hpt có vô số nghiệm

C. 2y = -2x – 4 ⇔ 2x + 2y = -4 ⇒ a' = 2; b' = 2; c' = -4

 ⇒ hpt có 1 nghiệm duy nhất

D. y = 2x – 2 ⇔ 2x – y = 2 ⇒ a' = 2; b'= -1

 ⇒ hpt có 1 nghiệm duy nhất

Câu 1: C

Câu 3: D

Câu 4: A

Câu 8: A