A=\(\frac{8-x}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\) +\(\frac{2}{x+2}\)
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định
Cho biểu thức: B=\(\left[\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right].\dfrac{4x^2-4}{5}\)
a, Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định
b, Chứng minh rằng: Khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị
a, ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne-1\)
b, Với \(x\ne1;x\ne-1\)
\(B=\left[\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =\left[\dfrac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =\dfrac{5}{x^2-1}\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =4\)
=> ĐPCM
Cho phân thức C=\(\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}\)
a, Tìm điều kiện của x để P xác định
b, Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1
`a)ĐK:(x+1)(2x-6) ne 0`
`<=>(x+1)(x-3) ne 0`
`<=> x ne -1,x ne 3`
`b)C=(3x^2+3x)/((x+1)(2x-6))`
`=(3x(x+1))/((x+1)(2x-6))`
`=(3x)/(2x-6)`
`C=1`
`=>3x=2x-6`
`<=>x=-6(tm)`
Vậy `x=-6`
cho phân thức: \(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)
a, Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức xác định
b, Hãy rút gọn phân thức
c, Tính giá trị của phân thức tại x=2
d, Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức được xác định
Bạn tham khảo nha! Mình không hiểu đề câu d lắm nên không làm câu d, nhưng theo mình đoán câu d có phải sẽ là tìm x để phân thức được giá trị nguyên có đúng không nhỉ?
cho phân thức: \(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)
a, Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức xác định
b, Hãy rút gọn phân thức
c, Tính giá trị của phân thức tại x=2
d, Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức được xác định
a) Với điều kiện x ≠ -2 thì giá trị của phân thức xác định
b) \(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)
= \(\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)
= \(\dfrac{2}{x+2}\)
c) Thay x = 2 vào phân thức, ta được :
\(\dfrac{2}{2+2}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
d) Với x ≠ -2 thì giá trị của phân thức được xác định
Bài 1: Cho phân thức: \(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)
Tìm điều kiện của x để phân thức được xác địnhRút gọn phân thức Tính giá trị của phân thức sau khi thu gọn với x = \(\frac{4001}{2000}\) Bài 2: Cho biểu thức sau:
A = \(\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{1-x^3}.\frac{x^2+x+1}{x+1}\right):\frac{2x+1}{x^2+2x+1}\)
cho phân thức: \(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)
a, Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức xác định
b, Hãy rút gọn phân thức
c, Tính giá trị của phân thức tại x=2
d, Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2
a, ĐKXĐ: x3+8≠0 ⇔ x≠-2
b, \(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)=\(\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)=\(\dfrac{2}{x+2}\)
c, vì x=2 thỏa mãn đkxđ nên khi thay vào biểu thức ta có:
\(\dfrac{2}{2+2}\)=\(\dfrac{1}{2}\)
d, \(\dfrac{2}{x+2}\)=2 ⇔ 2x+4=2 ⇔ 2x=-2 ⇔ x=-1 (TMĐKXĐ)
Nên khi phân thức bằng 2 thì x=-1
Cho phân thức
A= \(\dfrac{x^2-6x+9}{x^2-x-6}\)
a, Tìm điều kiện của x để giá trị của A được xác định
b, Rút gọn A
c, Tìm x∈Z để giá trị của A nguyên
\(a,ĐK:x\ne3;x\ne-2\\ b,A=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x-3}{x+2}\\ c,A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{x+2-5}{x+2}=1-\dfrac{5}{x+2}\in Z\\ \Leftrightarrow x+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\left(tm\right)\)
Cho phân thức A=\(\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}\)
a)Tìm điều kiện xác định của A
b)Tìm x để A=0
Mọi người ghi từng cách giải nha
Cảm ơn mọi người nhiều
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;3\right\}\)
b: \(A=\dfrac{3x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=\dfrac{3x}{2x-6}\)
Để A=0 thì 3x=0
hay x=0
Cho P=\(\left(\dfrac{2+x}{2-x}+\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
a,Tìm điều kiện của x để giá trị của P xác định
b,Rút gọn P
c,Tính giá trị của P với |x-5|=2