cho tam giác abc có 3 góc nhọn ab<ac . kẻ đường cao ad vẽ điểm m sao cho ab là đường trung trực dm, vẽ n sao cho ac là đường trung trực dn.

a, chứng minh tam giác amn cân

b, đường thẳng mn cắt ab ,ac lần lượt ở e và d. CHứng minh DA là tia phân giác góc EDF

c, chứng minh EB là tia phân giác DÈ.

d, chứng minh BE vuông góc AC.

e, chứng minh ad, be, cf đồng quy.

Cho tam giác nhọn ABC, AD là đường cao. Vẽ các điểm M, N sao cho AB là trung trực của DM, AC là trung trực của DN. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của MN với AC, AB. CMR: a) Tam giác AMN cân b) DE+EF+DF=MN c) DA là phân giác góc EDF d) Giao điểm các đường phân giác của tam giác DEF và trực tâm tam giác ABC trùng nhau

cho tam giác abc có 3 góc nhọn. vẽ đường cao ad lấy điểm m sao cho ab là đg trung trực của dm ,lấy điểm n sao cho ac là đg trung trực của dn đg thẳng mn cắt ab,ac lần lượt ở e,f c/m DA là tia phân giác của góc EDF.

Cho tam giác ABC nhọn, AD vuông góc BC tại D. Xác định M, N sao cho AB là trung trực của DM; AC là trung trực của DN. Đoạn thẳng MN cắt AB avf AC lần lượt tại I và K, Chứng minh:
a) Tam giác AMN cân; tam giác BMA vuông
b) DA là phân giác của góc IDK
c) BK vuông góc AC; CI vuông góc AB
d) Trực tâm của tam giác ABC chính là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác IDK

Cho tam giác ABC và đường cao AD, kẻ DG vuông góc với AB, trên DG lấy điểm M sao cho AB là trung trực của DM. Kẻ DK vuông góc với AC vá lấy trên DK điểm N sao cho AC là trung trực của DN. MN cắt AB ở F và cắt AC ở E. Chứng minh :

a) Tam giác MAN cân

b) AD là tia phân giác của góc FDE

c) 3 đường thẳng AD, BE, CF đồng quy tại H

d) H là trực tâm của tam giác ABC

Cho tam giác ABC, đường cao AD, kẻ DL vuông góc với AB, trên tia DL lấy điểm M sao cho AB là trung trực của DM. Kẻ DK vuông góc AC và lấy trên tia DK 1 điểm N sao cho AC là trung trực của DN; MN cắt AB ở F và cắt AC ở E.Chứng minh:

a: Tam giác MAN cân

b: AD là tia phân giác góc FED

c:AD, BE, CF, đồng quy

d:H là trực tâm của tam giác ABC

 Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH.

a) Chứng minh HB > HC

b) So sánh góc BAH và góc CAH.

c) Vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân.

Cho tam giác ABC nhọn AB< AC vẽ AD là phân giác của góc BAC D thuộc BC trên cạnh lấy điểm M sao cho AM = AB

a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABD

b) Chứng minh tam giác BDM cân tại D

c) chứng chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BM