Hệ vật "lò xo - vật - Trái Đất" là hệ cô lập (do không chịu ngoại lực tác dụng) nên cơ năng của hệ vật bảo toàn.

Chọn mặt phẳng ngang đi qua vị trí A làm mốc tính thế năng trọng trường ( W t  = 0) và chọn vị trí lò xo không bị biến dạng làm mốc thế năng đàn hồi ( W đ h  = 0). Khi đó cơ năng của hệ vật tại vị trí bất kì có giá trị bằng tổng của động năng  W đ  thế năng trọng trường  W t  và thế năng đàn hồi  W đ h  :

W =  W đ  +  W t  +  W đ h  = m v 2 /2 + mgh + k ∆ l 2 /2

Tại vị trí cân bằng O : hệ vật đứng yên, lò xo bị nén một đoạn  ∆ l 0  =10 cm và lực đàn hồi F đ h  cân bằng với trọng lực P tác dụng lên vật :

k ∆ l 0 = mg

⇒ k ∆ l 0  = mg ⇒ k = mg/ ∆ l 0  = 8.10/10. 10 - 2 = 800(N/m)

Bài này theo bảo toàn cơ năng thì độ cao lớn nhất mà vật đạt được so với vị trí cân bằng là 20 cm (bằng độ nén khi ấn xuống)

Đáp án C

+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng ∆ l 0 = m g k = 2 , 5   c m  

+ Từ vị trí cân bằng, ấn vật xuống dưới 2,5 cm rồi buông nhẹ -> vật sẽ dao động với biên độ A=2,5 cm 

Lực đàn hồi lớn nhất tác dụng lên giá đỡ khi vật ở biên dưới F m a x = k ∆ l 0 + A = 3 , 2 N  

Lực đàn hồi nhỏ nhất tác dụng lên giá đỡ khi vật ở vị trí biên trên, tại vị trí này lò xo không biến dạng   → F m i n = 0

a) Độ cứng lò xo là : k = \(\dfrac{F}{\left|\Delta l\right|}\) = \(\dfrac{8.10}{0,1}=800\left(\dfrac{N}{m}\right)\)

b) Wđh = \(\dfrac{1}{2}.k.x^2=\dfrac{1}{2.}.800.0,13=52\left(J\right)\)

Ta có: K = 25 N/m; Δl = 4 cm = 0,04 m.

Khi cân bằng ta có

\(\begin{array}{l}P = {F_{dh}} \Leftrightarrow mg = K.\left| {\Delta l} \right|\\ \Rightarrow m = \frac{{K.\left| {\Delta l} \right|}}{g} = \frac{{25.0,04}}{{9,8}} \approx 0,1(kg)\end{array}\)

Đáp án C

Chọn C