Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không? Vì sao?
Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không? Vì sao?
Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không ? Vì sao ?
Trọng tâm của tam giác đều cách đều ba cạnh của nó :
Giả sử ∆ABC đều có trọng tâm G
=> GA = AN; GB =
BM; GC =
EC
Vì ∆ABC đều nên ba trung tuyến AN, BM, CE bằng nhau
=> GA = GB = GC
Do đó: ∆AMG = ∆CMG (c.c.c)
=>
Mà = 1800
=> = 900
=> GM ⊥ AC tức là GM khoảng cách từ G đến AC
Chứng minh tương tự GE, GN là khoảng cách từ G đến AB, AC
Mà GM =BM; GN =
AN; EG =
EC
Và AN = BM = EC nên GM = GN = GE
Hay G cách đều ba cạnh của tam giác ABC
Trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó
Vì đơn giản, trong tam giác đều, trọng tâm cũng là trực tâm
Theo mình là có vì trong tam giác đều 3 đường trung tuyến cũng chính là 3 đường phân giác của tam giác vậy điểm trọng tâm là giao điểm của 3 đường trung tuyến thì cũng là giao điểm của 3 tia đường phân giác của tam giác. mà giao điểm của 3 đường phân giác của cùng 1tam giác thì cách đều 3 cạnh suy ra trọng tâm của 1 tam giác cách đều 3 cạnh của tam giác
Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không ? Vì sao ?
trong tam cua tg deu chinh la tam dg tron ngoai tiep va noi tiep nen no cach deu 3 canh vi trong tg deu
dg cao, dg trung tuyen ,dg pg , tt trung nhau
Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều 3 cạnh của nó hay không ? Vì sao ?
GT tam giác ABC đều
G là trọng tâm tam giác
KL G cách đề ba cạnh tam giác
Trọng tâm của tam giác đều cách đều ba cạnh của nó :
Giả sử ∆ABC đều có trọng tâm G
=> GA = 2323AN; GB = 2323BM; GC = 2323EC
Vì ∆ABC đều nên ba trung tuyến AN, BM, CE bằng nhau
=> GA = GB = GC
Do đó: ∆AMG = ∆CMG (c.c.c)
=> ˆAMG=ˆCMGAMG^=CMG^
Mà ˆAMG=ˆCMGAMG^=CMG^ = 1800
=> ˆAMGAMG^ = 900
=> GM ⊥ AC tức là GM khoảng cách từ G đến AC
Chứng minh tương tự GE, GN là khoảng cách từ G đến AB, AC
Mà GM =1313BM; GN = 1313AN; EG = 1313EC
Và AN = BM = EC nên GM = GN = GE
Hay G cách đều ba cạnh của tam giác ABC
Trọng tâm của tam giác đều cách đều ba cạnh của nó :
Giả sử ∆ABC đều có trọng tâm G
=> GA = AN; GB = BM; GC = EC
Vì ∆ABC đều nên ba trung tuyến AN, BM, CE bằng nhau
=> GA = GB = GC
Do đó: ∆AMG = ∆CMG (c.c.c)
=>
Mà = 1800
=> = 900
=> GM ⊥ AC tức là GM khoảng cách từ G đến AC
Chứng minh tương tự GE, GN là khoảng cách từ G đến AB, AC
Mà GM =BM; GN = AN; EG = EC
Và AN = BM = EC nên GM = GN = GE
Hay G cách đều ba cạnh của tam giác ABC
41. Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không ? Vì sao ?
Hướng dẫn:
Trọng tâm của tam giác đều cách đều ba cạnh của nó :
Giả sử ∆ABC đều có trọng tâm G
=> GA = 2323AN; GB = 2323BM; GC = 2323EC
Vì ∆ABC đều nên ba trung tuyến AN, BM, CE bằng nhau
=> GA = GB = GC
Do đó: ∆AMG = ∆CMG (c.c.c)
=> ˆAMG=ˆCMGAMG^=CMG^
Mà ˆAMG=ˆCMGAMG^=CMG^ = 1800
=> ˆAMGAMG^ = 900
=> GM ⊥ AC tức là GM khoảng cách từ G đến AC
Chứng minh tương tự GE, GN là khoảng cách từ G đến AB, AC
Mà GM =1313BM; GN = 1313AN; EG = 1313EC
Và AN = BM = EC nên GM = GN = GE
Hay G cách đều ba cạnh của tam giác ABC
Hỏi trọng tâm của tam giác đều có cách đều 3 cạch của nó hay không? Vì sao?
Theo mình là có vì trong tam giác đều 3 đường trung tuyến cũng chính là 3 đường phân giác của tam giác vậy điểm trọng tâm là giao điểm của 3 đường trung tuyến thì cũng là giao điểm của 3 tia đường phân giác của tam giác. mà giao điểm của 3 đường phân giác của cùng 1tam giác thì cách đều 3 cạnh suy ra trọng tâm của 1 tam giác cách đều 3 cạnh của tam giác
Trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó
Vì đơn giản, trong tam giác đều, trọng tâm cũng là trực tâm
1con bò có mấy chân
Hỏi trọng tâm của một tam giác bất kỳ có cách đều 3 cạnh của nó hay không ?
1. Hỏi trọng tâm của tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không? Vì sao?
2. Chứng minh định lý: Nếu tam giá có mọt đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thù tam giác đó là tam giác cân
3. Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở K. Chứng minh tằng AK đi qua trung điểm của BC
Những tam giác nào có trọng tâm đồng thời là trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh ?
Tam giác có trọng tâm đồng thời là trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh là tam giác đều.
Những tam giác có trọng tâm đồng thời là trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh là tam giác đều