Bài 3. Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE = 5 cm, DF = 12 cm. Gọi A, B lần lượt là trung điểm của DE, DF. Tính chu vi tam giác DAB.
Bài 3. Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE = 5 cm, DF = 12 cm. Gọi A, B lần lượt là trung điểm của DE, DF. Tính chu vi tam giác DAB.
\(C_{DAB}=\dfrac{1}{2}C_{DFE}=\dfrac{1}{2}\cdot30=15\left(cm\right)\)
Áp dụng PTG: \(EF=\sqrt{DE^2+DF^2}=13\left(cm\right)\)
Vì A,B là trung điểm DE,DF nên AB là đtb tg DEF
Do đó \(AB=\dfrac{1}{2}EF=\dfrac{13}{2}\left(cm\right);AD=\dfrac{1}{2}DE=\dfrac{5}{2}\left(cm\right);BD=\dfrac{1}{2}DF=6\left(cm\right)\)
Vậy \(P_{DAB}=AB+BD+DA=\dfrac{13}{2}+\dfrac{5}{2}+6=15\left(cm\right)\)
đây là lớp 8 nhé bạn , bạn giải hộ mình cái khác nhé
M.n giải giúp toi2 bài toán nay nhe
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là trung tuyến. Đường cao BE cắt AM tại H. CM CH vuông góc với AB
2. Cho tam giác DEF vuông tại D có cạnh DE= 12 cm, cạnh DF = 16 cm
Trên cạnh DF lấy điểm A sao cho DA=DE( A nằm giữa D và F) Trên tia đối của tia ED lấy điểm B sao cho DB= DF( E nằm giữa D và B). KẻDH là đường cao của tam giác DEF. Đường thẳng DH cắt AB tại P
A) Tính độ dài cạnh EF, CM tam giác DEF = tam giác DAB, CM DP là trung tuyến của tam giác DAB
Giải gấp cho mình trong ngày hom nay nhe
1 ) Do tam giác ABC cân tại A , AM là trung tuyến
=> AM là đường cao của BC
Lại có : BE là đường cao của AC
Mà BE cắt AM tại H
=> H là trực tâm của tam giác ABC .
=> CH vuông góc với AB
2 ) Vào mục câu hỏi hay :
Câu hỏi của Hỏa Long Natsu ( mình )
Chúc bạn học tốt !!!
Các bạn giúp mình giải các bài toán này được không, cảm ơn nhìu.
Bài 1:Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có góc A - góc D=30 độ. Tính các góc còn lại của hình thang cân đó.
Bài 2 : Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo lần lượt là 12 cm và 16 cm. Tính chu vi của hình thoi đó.
Bài 3 : Cho tam giác DEF cân tại D( DE>EF), đường cao DH . Gọi I là trung điểm của DE. K là điểm đối xứng của H qua I
a) Chứng minh tứ giác DKEH là hình chữ nhật.
b) Nếu tam giác DEF vuông cân tại D thì tứ giác DKEH là hình gì ? Vì sao ? Vẽ hình minh họa.
c) Vẽ CA vuông DF ( A thuộc DF). Chứng minh tam giác AHK là tam giác vuông.
Bài 4 : Cho tam giác DEF, gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE, DF. Qua F vẽ đường thẳng song song với DE cắt đường thẳng MN tại K
a) Chứng minh tứ giác MEFK là hình bình hành.
b) Biết MN=5 cm. Tính độ dài EF?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H,I lần lượt là trung điểm của BC, AC.
a) Tứ giác HIAB là hình gì ? Vì sao?
b) Gọi Q là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh tứ giác AHCQ là hình chữ nhật.
c) Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC cân tại A để tứ giác AHCQ là hình vuông.
cho tam giác cân DEF (DE=DF).Gọi N và M lần lượt là trung điểm của DE và DF,kẻ DH vuông góc với EF tại H a) CM HE=HF b) giả sử DE=DF=5cm,EF=8cm.Tính độ dài đoạn DH
a) Ta có: \(DN=\dfrac{DE}{2}\)(N là trung điểm của DE)
\(DM=\dfrac{DF}{2}\)(M là trung điểm của DF)
mà DE=DF(ΔDEF cân tại D)
nên DN=DM
Xét ΔDNH vuông tại H và ΔDMH vuông tại M có
DN=DM(cmt)
DH chung
Do đó: ΔDNH=ΔDMH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{NDH}=\widehat{MDH}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{EDH}=\widehat{FDH}\)
Xét ΔEDH và ΔFDH có
DE=DF(ΔDEF cân tại D)
\(\widehat{EDH}=\widehat{FDH}\)(cmt)
DH chung
Do đó: ΔEDH=ΔFDH(c-g-c)
Suy ra: HE=HF(Hai cạnh tương ứng)
Mọi người vẽ hình + giải giúp em với ạ, em cảm ơn nhiều
Cho tam giác cân DEF (DE=DF), kẻ DE vuông góc với EF tại H
a, chứng minh HE=HF
b, giả sử xử DE = DF= 5 cm, EF = 8 cm Tính DH
c, gọi N và M lần lượt là trung điểm của DE và DF. Chứng minh EM = FN và Góc DEM = Góc DFN.
d, gọi giao điểm của EM và FN là K . Chứng minh tam giác KEF là tam giác cân
Sửa đề; DH vuông góc EF tại H
a: Xét ΔDHE vuông tại H và ΔDHF vuông tại H có
DE=DF
DH chung
Do đó: ΔDHE=ΔDHF
=>HE=HF
b: Ta có: HE=HF
H nằm giữa E và F
Do đó: H là trung điểm của EF
=>\(HE=HF=\dfrac{EF}{2}=4\left(cm\right)\)
ΔDHE vuông tại H
=>\(DH^2+HE^2=DE^2\)
=>\(DH^2=5^2-4^2=9\)
=>\(DH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
c: Ta có: \(DM=MF=\dfrac{DF}{2}\)
\(DN=NE=\dfrac{DE}{2}\)
mà DF=DE
nên DM=MF=DN=NE
Xét ΔDME và ΔDNF có
DM=DN
\(\widehat{MDE}\) chung
DE=DF
Do đó: ΔDME=ΔDNF
=>EM=FN và \(\widehat{DEM}=\widehat{DFN}\)
d: Xét ΔNEF và ΔMFE có
NE=MF
NF=ME
EF chung
Do đó: ΔNEF=ΔMFE
=>\(\widehat{NFE}=\widehat{MEF}\)
=>\(\widehat{KEF}=\widehat{KFE}\)
=>ΔKEF cân tại K
Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH, biết DE= 12 cm và EF = 20 cm. Vẽ AH vuông góc với DE tại A,HB vuông góc với DF tại B. Gọi K là trung điểm của EF và M là trung điểm của DK Tính độ dài AM
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE= 6cm, DF= 8 cm, đường cao DH. Đường phân giác EK cắt DH tại I ( K thuộc DF) a) Tính độ dài EF, DK, KF. b) Chứng minh tam giác DEF đồng dạng tam giác HEI => DE. EI= EK. EH c) Gọi G là trung điểm của IK. Chứng minh DG vuông góc với IK
a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xet ΔEDF có EK là phân giác
nên DK/DE=FK/FE
=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1
=>DK=3cm; FK=5cm
b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
góc DEK=góc HEI
=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI
=>ED/EH=EK/EI
=>ED*EI=EK*EH
c: góc DKI=90 độ-góc KED
góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF
mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK
=>ΔDKI cân tại D
mà DG là trung tuyến
nên DG vuông góc IK
Cho tam giác DEF vuông tại D, DE=3cm, DF=4cm.
a) Tính EF
b) Hạ DH⊥EF, tính DH
c) Qua H kẻ HM⊥DE, HN⊥DF, tính MN
d) Gọi A, B lần lượt là trung điểm của HE, HF. Tứ giác ABNM là hình gì? Tính diện tích của tứ giác ABNM
a: EF=5cm
Điểm H ở đâu vậy bạn?
Cho tam giác DEF vuông tại D, DE=3cm, DF=4cm.
a) Tính EF
b) Hạ DH⊥EF, tính DH
c) Qua H kẻ HM⊥DE, HN⊥DF, tính MN
d) Gọi A, B lần lượt là trung điểm của HE, HF. Tứ giác ABNM là hình gì? Tính diện tích của tứ giác ABNM
a: EF=5cm
b: DH=2,4cm
c: Xét tứ giác DMHN có
\(\widehat{DMH}=\widehat{DNH}=\widehat{MDN}=90^0\)
Do đó: DMHN là hình chữ nhật
Suy ra: DH=MN=2,4(cm)