Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng sau, biết: u 1 - u 3 + u 5 = 10 u 1 + u 6 = 7
Những câu hỏi liên quan
Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng sau, biết:
u
7
-
u
3
8
u
2
.
u
7...
Đọc tiếp
Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng sau, biết: u 7 - u 3 = 8 u 2 . u 7 = 75
Ta có: u7 = u1 + 6d ; u3 = u1 + 2d ; u2 = u1 + d
Do đó theo đề bài ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu là u = 1 và công sai d = 1. Tìm n sao cho tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng 3003
Xem chi tiết
Theo đề, ta có: \(S_n=3003\)
=>\(n\cdot\dfrac{\left[2u1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=3003\)
=>\(\dfrac{n\left[2+\left(n-1\right)\right]}{2}=3003\)
=>n(n+1)=6006
=>n^2+n-6006=0
=>(n-77)(n+78)=0
=>n=77(nhận) hoặc n=-78(loại)
Vậy: n=77
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng sau, biết: \(\left\{{}\begin{matrix}u_2-3u_8=-20\\u_3u_4=24\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}u2-3u8=-20\\u_3\cdot u_4=24\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}u1+d-3\left(u1+7d\right)=-20\\u3\cdot u4=24\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2u1-20d=-20\\u3\cdot u4=24\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}u1+10d=10\\\left(u1+2d\right)\cdot\left(u1+3d\right)=24\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}u1=10-10d\\\left(10-10d+2d\right)\left(10-10d+3d\right)=24\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}u1=10-10d\\\left(-8d+10\right)\left(-7d+10\right)=24\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}u1=10-10d\\56d^2-150d+126=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}d\in\varnothing\\u1=10-10d\end{matrix}\right.\)
=>Không có số hạng đầu và công sai nào thỏa mãn yêu cầu đề bài
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng sau, biết: \(\left\{{}\begin{matrix}2u_2-3u_4+4u_6=-20\\S_7=0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2u_2-3u_4+4u_6=-20\\S_7=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(u_1+d\right)-3\left(u_1+3d\right)+4\left(u_1+5d\right)=-20\\7\cdot\dfrac{\left[2u_1+6d\right]}{2}=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2u_1+2d-3u_1-9d+4u_1+20d=-20\\u_1+3d=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3u_1+13d=-20\\u_1+3d=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3u_1+13d=-20\\3u_1+9d=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}22d=-20\\u_1=-3d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}d=-\dfrac{10}{11}\\u_1=-3\cdot\dfrac{-10}{11}=\dfrac{30}{11}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) trong các dãy số sau, dãy nào là một cấp số cộng
a) -8,-6,-4,-2,0,2
b) 1,4,7,10,12,15
c) 1,1,1,1,2,2,2
2) cho cấp số cộng \(u_n=3n+1\) tìm 4 số hạng đầu và công sai của cấp số cộng
1, Dãy a nha với d= 2
2,
\(u_1=3.1+1=4\\ u_2=3.2+1=7\\ d=u_2-u_1=7-4=3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm số hạng đầu
u
1
và công sai d của các cấp số cộng
u
n
, biết:
5
u
1
+
10
u
5
...
Đọc tiếp
Tìm số hạng đầu u 1 và công sai d của các cấp số cộng u n , biết: 5 u 1 + 10 u 5 = 0 s 4 = 14
Tìm số hạng đầu
u
1
và công sai d của các cấp số cộng
u
n
, biết:
u
7
+
u
15
60...
Đọc tiếp
Tìm số hạng đầu u 1 và công sai d của các cấp số cộng u n , biết: u 7 + u 15 = 60 u 4 2 + u 12 2 = 1170
Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng sau, biết: \(\left\{{}\begin{matrix}S_{15}=585\\u_1^3+u_2^3=302094\end{matrix}\right.\) (d>0)
\(\left\{{}\begin{matrix}S_{15}=585\\u_1^3+\left(u_2\right)^3=302094\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}15\cdot\dfrac{2\cdot u_1+14d}{2}=585\\u_1^3+\left(u_1+d\right)^3=302094\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+7d=39\\u_1^3+\left(u_1+d\right)^3=302094\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=39-7d\\\left(39-7d\right)^3+\left(39-7d+d\right)^3=302094\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=39-7d\\59319-31941d^2+5733d-343d^3+59319-18252d^2+2808d-216d^3=302094\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=39-7d\\118638-50193d+8541d^2-559d^3=302094\end{matrix}\right.\)
=>d=-2,46(loại)
Vậy: Không có bộ số số hạng đầu và công sai nào thỏa mãn đề bài
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cấp số cộng
(
u
n
)
biết
u
5
18
và
4
S
n
S
2
n
. Tìm số...
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng ( u n ) biết u 5 = 18 và 4 S n = S 2 n . Tìm số hạng đầu tiên u 1 và công sai d của cấp số cộng
A. u 1 = 3 ; d = 2
B. u 1 = 2 ; d = 3
C. u 1 = 2 ; d = 2
D. u 1 = 2 ; d = 4
Đáp án D
u 5 = 18 ⇔ u 1 + 4 d = 18 ( 1 )
4 S n = S 2 n
⇒ 2 u 1 - d = 0 ( 2 )
Từ (1) & (2) ta có u 1 = 2 ; d = 2
Đúng 0
Bình luận (0)