tìm x,y biết:
x^2-y^2+2x-4y-10=0 với x,y nguyên dương
Tìm x, y biết :
x^2 + y^2/10 = x^2- 2y^2 và x^4 y^4 = 81
Từ phương trình đầu ta rút ra được: x^2 = 9y^2 => x = 3y hay x = -3y
Từ phương trình 2 ta được: x^2*y^2 = 9 => xy = 3 hay xy = -3
Vậy ta được các hệ phương trình sau:
x=3y và xy = 3 => (x,y) = (3,1) và (x,y) = (-3,-1)
x=3y và xy = -3 => loại (bạn có thể biện luận x = 3y thì x, y cùng dấy loại ngay hệ này)
x= - 3y và xy = 3 => loại (bạn có thể biện luận x = -3y thì x, y khác dấy nhưng pt2 lại phải cùng dấy loại ngay hệ này)
x= - 3y và xy = - 3 => (x,y) = (3,-1) và (x,y) = (-3,1)
Vậy hệ có 4 cặp nghiệm
tìm x,y e N biết :a)10x + 38=y^2,b)10^x +63=y^2,c)5^x+624=25^y,d)6^x +999=10^y
a)Tìm chữ số tận cùng của M biết M =16^10+2019^20
b)Tìm các số tự nhiên x,y sao cho : 10^x+48= y^2
Giúp mình với mình đang cần gấp
bài 7 tìm 2 số x và y biết rằng
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và xy = 10
Ta co x/2 = y/5 =>x=(2y)/5 (1)
Lai co xy =10 (2)
Thay (1) vao (2) ta duoc (2y)/5.y=10=>(2y2)/5=10=>y2=10.(5/2)=>y2=25=>y=5 va y=-5
Khi y=5 thi x =10:5=2
Khi y=-5 thi x = 10 : (-5)=-2 quên tìm x h bổ sung :) -...-
1.Tìm x,y biết:
x/4=y/5 và x^2+y^2=9
2.Tìm GTNN của F=(y^2+3)+/x+y-1/+6
Tìm số nguyên x,y biết:
1)64.4x-1=168
2)x10=x
3)2x+80=3y(x;y thuộc N)
Tìm x, y biết:
a, |x|+12=10
b, |x+8|=12
c, |x.y|= -2
a ) \(\left|x\right|+12=10\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=10-12\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=-2\)
\(\Rightarrow\) x không thõa mãn ( vì \(x\ge0\) )
b ) \(\left|x+8\right|=12\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+8=12\\x+8=-12\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=4\\x=-20\end{array}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{4;-20\right\}\)
c ) \(\left|x.y\right|=-2\)
Không tồn tại x và y ( vì \(x,y\ge0\) )
a) có |x|>=0 => |x|+12>=12
=> k tồn tại x
b) TH1: x+8=12 => x=4
x+8=-12 => x=-20
Vậy:...
c) |x.y|=-2
Có: |xy|>=0
=> K tồn tại x và y
1) Tìm x,y \(\in\) Z biết 2x + 124 = 5y
2) Tìm x,y \(\in\) N biết 2x + 624 = 5y
3) Chứng minh rằng số A = 10n + 18n - 1 chia hết cho 27 (n là số tự nhiên)
2/
Nếu x = 0 thì 5^y = 2^0 + 624 = 1 + 624 = 625 = 5^4 =>y = 4 ( y \(\in\) N)
Nếu x khác 0 thì vế trái là số chẵn, vế phải là số lẻ với mọi x, y \(\in\) N : vô lý
Vậy: x = 0, y = 4
3/Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
tìm 2 số x và y , biết ; x : 2 = y :(-5) và x - y = -7
Ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{-7}{7}=-1\)
\(\Rightarrow x=-1.2=-2\)
\(\Rightarrow y=-1.\left(-5\right)=5\)
x:2=y:(-5) và x-y=(-7)
x:2=y:(-5) suy ra x/2=y/(-5)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/2=y/(-5)=x-y/2-(-5)=-7/7=(-1)
x/2=(-1) suy ra x=(-1)*2=(-2)
y/(-5)=(-1) suy ra y=(-1)*(-5)=5
vậy x=(-2) và y=5
