a: \(BC=AC:\sin B=6:\sin60^0=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

a) Xét ΔAMB và ΔEMB có

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BM chung

Do đó: ΔAMB=ΔEMB(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{MAB}=\widehat{MEB}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{MAB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên \(\widehat{MEB}=90^0\)

hay ME\(\perp\)BC(đpcm)

b) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+30^0=90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=60^0\)

hay \(\widehat{ABE}=60^0\)

Xét ΔABE có BA=BE(gt)

nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔBAE cân tại B có \(\widehat{ABE}=60^0\)(cmt)

nên ΔBAE đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

a) Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:

BAC = AHC =90 

ABC = HAC (cùng phụ với HAB) 

=> ABC đồng dạng HAC (g.g)

b) Vì ABC đồng dạng HAC

=> AB/BC = AH/AC

=> AB.AC=BC.AH

c) Vì AB.AC = BC.AH

=> AB^2.AC^2= BC^2 . AH^2

Mà BC^2=AB^2+AC^2 (định lý pytago ở tam giác ABC vuông tại A)

=> AB^2.AC^2= (AB^2+AC)^2.AH^2

=> 1/AH^2 =1/AB^2 +1/AC^2

a) cho ac rùi tính ac làm j nữa z bạn 

b)xét tam giác abd vuông tại a và tam giác ebd vuông tại e có 

bd chung 

góc abd = góc ebd ( bd là tia phân giác của góc abc )

=> tam giác abd=tam giac ebd ( ch-gn)

c) có tam giác abd = tam giácđeb( ch-gn)

=> ab=eb( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác abe cân tại b ( dhnb tam giác cân )

d)có tam giác abd = tam giácđeb( ch-gn)

=> ad=ed(  2 cạnh tương ứng ) (1)

có tam giác dec vuông tại e

=> ed<dc( dc là cạnh huyền ) (2)

(1)(2)=> ad<dc

đề sai rồi bạn

? đề sai r ? :V

Câu hỏi sai rồi.

Với tam giác ABC có góc \(A=90^o\) và góc \(B=30^o\)
=> góc \(C=60^o\)
Gọi M là trung điểm của BC 
mà \(\Delta\) ABC có góc \(A=90^o\)
=>AM=BM=CM(định lý) 
=>tam giác AMC cân tại M
mà góc \(C=60^o\)
=> \(\Delta\) AMC đều
=>AC=MC 
mà MC =1/2.BC  
=> AC = 1/2 BC  
 

Với tam giác ABC có góc \(A=90^o\) và góc \(B=60^o\)
=> góc \(C=60^o\)
Gọi M là trung điểm của BC 
mà tam giác ABC có góc \(A=90^o\)
=>AM=BM=CM(định lý) 
=>tam giác AMC cân tại M
mà góc \(C=60^o\)
=> tam giá AMC đều
=>AC=MC 
mà MC =1/2.BC  
=> AC = 1/2 BC  

Tick nha

vuông tại A và B luôn à

Góc B = 30 độ Hong Pham

a, xét tam giác ABM và tam giác KBM có :BM chung

góc ABM = góc KBM do BM là pg của góc ABC (gt)

AB = BK (gt)

=> tam giác ABM = tma giác KBM (c-g-c)

b, tam giác ABM = tam giác KBM (Câu a)

=> góc MAB = góc MKB (đn)

góc MAB = 90

=> góc MKB = 90

xét tam giác EMA và tam giác CMK có : góc CMK = góc EMA (đối đỉnh)

MA = MK do tam giác ABM = tam giác KBM (câu a)

góc MAE = góc MKC  = 90

=> tam giác EMA = tam giác CMK (cgv-gnk)

=> MA = MC (đn)

=>  tam giác EMC cân tại M (đn)

c, tam giác ABC vuông tại A (gt) => góc ABC + góc ACB = 90 (đl)

góc ACB = 30 (gt)

=> góc ABC = 60  (1)

BA = BK (gt)

AE = CK do tam giác MEA = tam giác MCK (câu b)

AE + AB = BE

CK + KB = BC 

=> BE = BC

=> tam giác BEC cân tại B (đn) và (1)

=> tam giác BEC đều (dh)

Bạn kẻ hình giùm mk nha