Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Thay các dấu “?” bằng các số thích hợp trong bảng sau:
X | 2 | 4 | 5 | ? | ? | ? |
Y | -6 | ? | ? | 3 | 10 | 0,5 |
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay mỗi dấu "?"trong bảng trên bằng số thích hợp.
Viết các công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.
Lời giải:
Vì $x,y$ là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên tích của chúng không đổi. Theo giá trị trong bảng thì $xy=2(-6)=-12$ (đây chính là công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc của x,y.
Ta có bảng:
x | 2 | 4 | 5 | -4 | -1,2 | -24 |
y | -6 | -3 | -2,4 | 3 | 10 | 0,5 |
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận . Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
x | -2 | -1 | 1 | 3 | 4 |
y | 2 |
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau :
x | 1 | 2.5 | 8 | 10 | ||
y | -4 | - 2.5 | -2 |
x=1,y=-10
x=4,y=-2,5
x=5,y=-2
x=8,y=-1,25
x=10,y=-1
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
x | 1 | 2,5 | 8 | 10 | ||
y | -4 | -2,5 | -2 |
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghich nên xy = a (a ≠ 0)
Khi x = 2,5 thì y = -4 ⇒ a = 2,5.(-4) = -10
+ Từ đó ta có bảng sau:
x | 1 | 2,5 | 4 | 5 | 8 | 10 |
y | -10 | -4 | -2,5 | -2 | -1,25 | -1 |
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.
x | 2 | 4 | 5 | ? | ? | ? |
y | -6 | ? | ? | 9 | 18 | 1,5 |
Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, có \(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{ - 6}}{2} = - 3\) nên ta có công thức liên hệ \(y = -3. x\)
x | 2 | 4 | 5 | -3 | -6 | -0,5 |
y | -6 | -12 | -15 | 9 | 18 | 1,5 |
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.
x | 2 | 4 | 5 | ? | ? | ? |
y | -6 | ? | ? | 3 | 10 | 0,5 |
Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.
x | 2 | 4 | 5 | -4 | -1,2 | -24 |
y | -6 | -3 | -2,4 | 3 | 10 | 0,5 |
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, có x1y1 = 2.(-6) = -12 nên ta có công thức \(y = \dfrac{{ - 12}}{x}\).
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
x | -2 | -1 | 1 | 3 | 4 |
y | 2 |
Theo đề bài, x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx (với k là hằng số khác 0).
Mà khi x = -1 thì y = 2 nên 2 = k.(-1) suy ra k = -2.
Vậy y = -2.x
+) Khi x = -2 thì y = -2.(-2) = 4
+) Khi x = 1 thì y = -2.1 = -2.
+) Khi x = 3 thì y= -2.3 = -6
+) Khi x= 4 thì y = -2.4 = -8
Từ đó ta có bảng sau:
x | -2 | -1 | 1 | 3 | 4 |
y | 4 | 2 | -2 | -6 | -8 |
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
x | -2 | -1 | 5 | |||
y | -15 | 30 | 15 | 10 |
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: x.y = a.
Khi x = -2 thì y = -15, do đó a = (-2).(-15) = 30.
Vậy ta có: xy = 30
+) Khi x= -1 thì (-1).y = 30 nên y = 30: (-1) = - 30
+) Khi y = 30 thì x. 30 = 30 nên x = 30 : 30 = 1
+) Khi y = 15 thì x.15 = 30 nên x = 30 : 15 = 2
+) Khi y = 10 thì x.10 = 30 nên x = 30: 10 = 3
+) Khi x = 5 thì 5.y = 30 nên y = 30 : 5 = 6
Ta có kết quả sau:
x | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 5 |
y | -15 | -30 | 30 | 15 | 10 | 6 |
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Gọi x1, x2 là hai giá trị của x và y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y. Thay dấu ? bằng số thích hợp trong bảng sau:
x1 = 3 | y1 = ? |
x2 = ? | y2 = ? |
x1 + x2 = 2 | y1 + y2 = 10 |
Giả sử y và x tỉ lệ thuận theo tỉ hệ số tỉ lệ k; (k ≠ 0)
Khi đó ta có: y1 = k.x1 ; y2 = k.x2
Do đó y1 + y2 = kx1 + kx2 = k(x1 + x2)
Hay 10 = k.2 ⇒ k = 5.
Do đó y = 5x.
* Với x1 = 3 thì y1 = 5.3 =15
Vì x1 + x2 = 2 nên x2 = 2 – x1= 2 - 3 = -1
Vì y1 + y2 = 10 nên y2 = 10 – y1 = 10 -15 = - 5
* Từ đó ta có bảng sau:
x1 = 3 | y1 = 15 |
x2 = -1 | y2 = -5 |
x1 + x2=2 | y1 + y2 = 10 |