\(A=2n^2\left(2n-1\right)-3\left(2n-1\right)+2=\left(2n^2-3\right)\left(2n-1\right)+2\)

Do \(\left(2n^2-3\right)\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1=Ư\left(2\right)\)

Mà 2n-1 luôn lẻ \(\Rightarrow2n-1=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{0;1\right\}\)

2.

\(Q=-\left(x^2+4x+4\right)-\left(y^2-2y+1\right)+7\)

\(Q=-\left(x+2\right)^2-\left(y-1\right)^2+7\le7\)

\(Q_{max}=7\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-2;1\right)\)

\(a,-x^2+2x+5=-\left(x^2-2x-5\right)=-\left(x^2-2x+1-6\right)=-\left(x-1\right)^2+6\le6\)

dấu'=' xảy ra<=>x=1=>Max A=6

\(b,B=-x^2-y^2+4x+4y+2=-x^2+4x-4-y^2+4x-4+10\)

\(=-\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2-4x+4\right)+10\)

\(=-\left(x-2\right)^2-\left(y-2\right)^2+10=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2\right]+10\le10\)

dấu"=" xảy ra<=>x=y=2=>Max B=10

\(c,C=x^2+y^2-2x+6y+12=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\)

dấu'=' xảy ra<=>x=1,y=-3=>MinC=2

Bạn xem lại đề, biểu thức này ko có min max gì hết

\(C=-\left(x^2+4x+4\right)-\left(y^2-8y+16\right)+22\\ =-\left(x^2+2x.2+2^2\right)-\left(y^2-2.y.4+4^2\right)+22\\ =-\left(x+2\right)^2-\left(y-4\right)^2+22\\ Vậy:max_C=22.khi.x=-2.và.y=4\)

\(P=-x^2-y^2+4x-4y+2=-\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2+4y+4\right)+10=-\left(x-2\right)^2-\left(y+2\right)^2+10\le10\)

Dấu = xảy ra khi x = 2; y = -2

x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2-2xy+ y2) + (4x – 4y) → bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử

= (x - y)2 + 4(x – y) → bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung

= (x – y)(x – y + 4) → bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung

Chọn đáp án D

Bạn xem lại đề câu e nhé.