Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) ( 2 x + 3 ) ( 2 x − 1 ) < ( 2 x − 5 ) 2
b) ( x − 1 ) ( x + 2 ) < ( x − 1 ) 2 + 3
Bài 4: Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 3x+2 > 2b-3
b)5x-1 > 4x+3
c)2-x/3 > 3-2x/5
a) 3x+2>2b-3
\(\Leftrightarrow\)?
b) 5x-1>4x+3
\(\Leftrightarrow\)5x-4x>3+1
\(\Leftrightarrow\)x>4
Vậy phương trình có tập nghiệm S={x|x>4}
c)2-x/3>3-2x/5
\(\Leftrightarrow\)2-3>(-2x/5)+(x/3)
\(\Leftrightarrow\)-1>-x/15
\(\Leftrightarrow\)1<x/15
\(\Leftrightarrow\)x>1/15
Vậy phương trình có tập nghiệm S={x|x>1/15}
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a) 2x - 1 ≥ 5
b) x-2 /3 ≥ x - x-1 /2
a: 2x-1>=5
nên 2x>=6
hay x>=3
b: \(\dfrac{x-2}{3}>=x-\dfrac{x-1}{2}\)
=>2x-4>=6x-3(x-1)
=>2x-4>=6x-3x+3
=>2x-4>=3x+3
=>-x>=7
hay x<=-7
a.\(2x-1\ge5\)
\(\Leftrightarrow2x\ge6\)
\(\Leftrightarrow x\ge3\)
Vậy \(S=\left\{x|x\ge3\right\}\)
b.\(\dfrac{x-2}{3}\ge x-\dfrac{x-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-2\right)}{6}\ge\dfrac{6x-3\left(x-1\right)}{6}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)\ge6x-3\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-4\ge6x-3x+3\)
\(\Leftrightarrow-x\ge7\)
\(\Leftrightarrow x\le7\)
Vậy \(S=\left\{x|x\le7\right\}\)
giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
\(\dfrac{x-2}{2}+1\)≤\(\dfrac{x-1}{3}\)
\(\dfrac{x-2}{2}+1\le\dfrac{x-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-2\right)}{6}+\dfrac{1.6}{6}\le\dfrac{2\left(x-1\right)}{6}\)
`<=> 3x - 6 + 6 <= 2x-2`
`<=> 3x <= 2x-2`
`<=> 3x -2x <= -2`
`<=> x <= -2`
\(\dfrac{x-2}{2}\)+1≤\(\dfrac{x-1}{3}\)
<=>\(\dfrac{3x-6}{6}\)+\(\dfrac{6}{6}\)≤\(\dfrac{2x-1}{6}\)
<=>3x-6+6≤2x-1
<=>x<-1
Bài 3. Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
a) \(\dfrac{2x + 2}{5} + \dfrac{3}{10} < \dfrac{3x - 2}{4}\)
b) \(\dfrac{2 + x}{3} < \dfrac{3 + 2x}{5}\)
d) \(1 + \dfrac{3(x + 1)}{10} > \dfrac{x - 2}{5}\)
e) \(\dfrac{2x - 7}{6} \) ≥ \(\dfrac{3x - 7}{2}\)
f) \(\dfrac{2x - 1}{3} > \dfrac{3x + 1}{2}\)
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
d) 3 - 2x ≤ 4
e) 5x - 2 ≤ 2x + 8
f) 2(x - 3) + 12 ≤ x + 2
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
d) 3 - 2x ≤ 4
e) 5x - 2 ≤ 2x + 8
f) 2(x - 3) + 12 ≤ x + 2
d: =>-2x<=1
=>x>=-1/2
e: =>3x<=10
=>x<=10/3
f: =>2x-6+12<=x+2
=>2x+6<=x+2
=>x<=-4
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) ( x + 1 ) 2 + 2 x 2 < ( 2 x + 3 ) 2 − ( x − 3 ) 2 ;
b) 2 x ( x − 7 ) + ( 3 − x ) 2 > 3 ( x + 1 ) 2
\(\dfrac{1-2x}{2}-\dfrac{x+1}{3}\le2\) . Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
\(\Leftrightarrow3\left(1-2x\right)-2\left(x+1\right)< =6\)
=>3-6x-2x-2<=6
=>-8x+1<=6
=>-8x<=5
hay x>=5/8
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 3 x − 3 > x + 9 ; b) x − 4 x − 1 ≥ 5 − x 1 − x