Cho hình bình hành ABCD, A ^ > 90 0 . Kẻ A H ⊥ C D tại H, A K ⊥ B C tại K. Chứng minh
a) A H A K = D A D C ;
b) A K H ^ = A C H ^ .
cho hình thang vuông ABCD (AB//CD,A=D=90^0), có CD=2AB=2AD.Kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a)cm ABHD là hình vuông
b)cm ABCH là hình bình hành
c)Qua H kẻ HE vuông góc với AC tại E. Tính số đo của góc BED
mình đang cần gắp, mọi người giúp mình nhe!
bạn ơi có phải tính chất dg trung tuyến = 1/2 cạnh huyền thì là tam giác vuông không ạ
Trần
đường trung tuyến ứng vs 1 cạnh và= 1/2 cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông
cho hình bình hành ABCD có góc BAD > 90 độ. gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. đường trung tuyến kẻ từ C của tam giác ABC cắt đường trồn ngoại tiếp tam giác ABC tại k. chứng minh rằng K, H, C, D cùng nội tiếp 1 đường tròn
Cho hình bình hành ABCD góc A<90 độ.Đường phân giác của góc A cắt đoạn BC tại I.
a)CMR:AB=BI
b) Kẻ phân giác của góc BCD cắt AD tại H.CMR:AICH là hình bình hành.
c)Gọi Ở là trung điểm của AC kẻ BE vuông góc AI tại E.Tứ giác AEOD là hình gì?chứng minh?
d)Kẻ DF vuông góc CH tại F.CMR:BD,AC,IH,EF đồng qui.
Cho hình bình hành ABCD . Từ A và C kẻ AH và CK vuông góc với BD tại H và K. C/minh: Tứ giác AHCK là hình bình hành.
Xem ở đây nha:
Cho hình bình hành ABCD, Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C lên đường chéo BD. a) Chứng minh AHCK là hình bình hành. b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh ba điểm A, O, C thẳng hàng - Toán học Lớp 8 - Bài tập Toán học Lớp 8 - Giải bài tập Toán học Lớp 8 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
Xét tam giác vuông ADH & tam giác vuông CKB:
AD = BC ( ABCD là hbh)
góc D1= góc B1 ( so le trong)
=> tam giác vuông = tam giác vuông CKB ( cạnh hyền - góc nhọn)
=> AH = CK ( 2 cạnh t/ứng)
Xét tứ giác AHCK :
AH = CK (cmt)
AH // CK ( cùng vuông góc vs BD)
=> AHCK là hình bình hành ( đn)
cho hình bình hành ABCD có góc A nhỏ hơn 90 độ.kẻ BM vuông góc với AC tại M DN vuông góc AC tại N kẻ CK vuông góc AB tại K a)cm BMDN là hbh b)cm tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACK c)AB.AK+AD.AI=AC^2( với I là hình chiếu của C trên AD) d)qua A kẻ đường thẳng cắt đường chéo BD tại E,cắt BC tại F,cắt DC tại G.Cm 1/AE=1/AF+1/AG
HELP ME!!!
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Kẻ BH I AC tại H cắt DC tại N và kẻ DK 1 AC tại K cắt AB tại M. a) Chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành. b) Chứng minh tứ giác BKDH là hình bình hành. c) Chứng minh AC, BD, MN đồng quy.
b: Xét ΔADK vuông tại K và ΔCBH vuông tại H có
AD=CB
\(\widehat{ADK}=\widehat{CBH}\)
Do đó: ΔADK=ΔCBH
Suy ra: DK=BH
Xét tứ giác BKDH có
DK//BH
DK=BH
Do đó: BKDH là hình bình hành
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD Â<90°.Đường phân giác của  cắt đoạn BC tại I
a,CMR : AB=BI
b,Kẻ phân giác của góc BCD cắt AD tại H .CMR : tứ giác AICH là hình bình hành
c,Gọi O là trung điểm của AC kẻ BE vuông góc với AI tại E . Tứ giác AEDO là hình gì ? CM
d,Kẻ DF vuông góc với CH tại F . CMR : BD,AC,IH,EF đồng quy
Cho hình bình hành ABCD, từ A và C kẻ 2 đường thẳng song song với nhau sao cho chúng cắt đường chéo BD lần lượt tại H và K. CMR tứ giác AHCK là hình bình hành
Xét ΔAHB và ΔCKD có
\(\widehat{ABH}=\widehat{CDK}\)
AB=CD
\(\widehat{HAB}=\widehat{KCD}\)
Do đó: ΔAHB=ΔCKD
Suy ra: AH=CK
Xét tứ giác AHCK có
AH//CK
AH=CK
Do đó: AHCK là hình bình hành
cho hình bình hành ABCD (góc A > 90 độ). kẻ AH vuông CD tại H, AK vuông BC tại K. Chứng minh
a) \(\frac{AH}{AK}=\frac{DA}{DC}.\)
b) góc AKH = góc ACH
a/ Xét tg vuông AHD và tg vuông AKB có
\(\widehat{BAK}+\widehat{ABC}=90^o\)
\(\widehat{DAH}+\widehat{ADC}=90^o\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\) (Hai góc đối của hbh)
\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{BAK}\)
=> tg AHD đồng dạng với tg AKB \(\Rightarrow\frac{AH}{AK}=\frac{DA}{AB}\) mà AB = DC (hai cạnh đối của hbh) \(\Rightarrow\frac{AH}{AK}=\frac{DA}{DC}\left(dpcm\right)\)
b/ Ta có K và H đều nhìn AC dưới 1 góc 90 độ
=> Tứ giác AKCH là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AC
=> sđ \(\widehat{AKH}\) = sđ \(\widehat{ACH}\) = 1/2 sđ cung AH (Góc nội tiếp đường tròn) \(\Rightarrow\widehat{AKH}=\widehat{ACH}\left(dpcm\right)\)