b: Xét ΔABC có 

F là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC
Do đó: FE là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: FE//BD và FE=BD

hay BDEF là hình bình hành

Bạn ơi đề có sai ở đâu ko ạ chứ mk thấy các yêu cầu của đề cần cm ko đúng lắm

đúng mà

Vì ∆ABC cân tại A

=> AB = AC 

Mà F là trung điểm AB 

=> FA = FB 

E là trung điểm AC 

=> EA = EC 

Mà AB = AC (cmt)

=> AE = FA = EB = EC 

=> ∆FAE cân tại A 

=> AFE = \(\frac{180°-BAC}{2}\) 

Mà ∆ABC cân tại A 

=> ABC = \(\frac{180°-BAC}{2}\) 

=> AFE = ABC 

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> FE //BC 

=> FECB là hình thang 

Mà ABC = ACB ( ∆ABC cân tại A )

=> FECB là hình thang cân 

Xét tam giác ABC có :

F là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

=) FE là đường trung bình của tam giác ABC

=) FE // BC và FE=\(\frac{1}{2}\)BC

Do FE // BC=) Tứ giác BCEF là hình thang 

Mà \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)

=) BCEF là hình thang cân

Do FE=\(\frac{1}{2}\)BD

Mà D là trung điểm của BC=) BD=CD

=)  FE=BD=CD

Do EF // BC =) EF//BD

Xét tứ giác BDEF có :

EF//BD và EF=BD

=) BDEF là hình bình hành

Xét tam giác ABC có :

D là trung điểm của BC

F là trung điểm của AB

=) DF là đường trung bình của tam giác ABC

=) DF // AC =) DF // AE (*)

Và DF=\(\frac{1}{2}\)AC

Do E là trung điểm của AC=) AE=EC=\(\frac{AC}{2}\)

=) DF=AE=EC (**)

Từ (*) và (**) =) AEDF là hình bình hành (1)

Do F là trung điểm của AB =) AF=BF= \(\frac{AB}{2}\)

Ta có : AB=AC (vì tam giác ABC cân tại A )

=) AF=BF=AE=EC (2)

Từ (1) và (2) =) AEDF là hình thoi

Giúp mình với

a) DE là đường trung bình của tam giác nên DE//BC và DE = 1/2 BC = BF

=> BDEF là hình bình hành vì có cặp cạnh đối DE và BF song song và bằng nhau.

b) Tam giác vuông HBA có HD là trung tuấn ứng với cạnh huyền => HD = 1/2 AB = BD

=> Tam giác DBH cân tại D.

c) Điểm G ở đâu hả bạn?

a. Xét ∆AHB vuông tại H có HM là đường 

đường trung tuyến ( gt ) nên HM =

2AB( 1 ) 

Trong ∆ABC có N là trung điểm của AC ( gt ) O

và K là trung điểm của BC ( gt ) nên NK là 

đường trung bình của ∆ABC → NK = 2AB(  2 ) B H K C

Từ ( 1 ) & ( 2 ) → HM = NK I

b) Trong ∆AHC vuông tại H có HN là đường trung tuyến ( gt ) nên HN = AC( 3 )

+ ∆ABC có M là trung điểm của AB ( gt ) và K là trung điểm của BC ( gt ) nên MK là 

đường trung bình của ∆ABC → MK = AC ( 4)

Từ ( 3 ) & ( 4 ) → HN = 2MK (a)

+ ∆ABC có M là trung điểm của AB ( gt ) và N là trung điểm của AC ( gt ) nên MN là 

đường trung bình của ∆ABC → MN // BC hay MN // KH 

→ MNKH là hình thang (b). Từ (a) & (b) → MNKH là hình thang cân.

a: Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: DE//BF và DE=BF

hay BDEF là hình bình hành

a: Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình

=>DE//BC và DE=BC/2

hay DE//BF và DE=BF

=>BDEF là hình bình hành

b: Xét tứ giác AMCF có 

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của MF

Do đó: AMCF là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCF là hình chữ nhật