a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//BC và DE=BC/2
hay DE//BF và DE=BF
=>BDEF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AMCF có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của MF
Do đó: AMCF là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCF là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D,E,H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC=20cm.
b) Chứng minh: tứ giác DECH là hình bình hành.
c) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: tứ giác AHCF là hình chữ nhật.
d) Gọi M là giao điểm của DF và AE; gọi N là giao điểm của DC và HE. Chứng minh NM vuông góc với DE.
Cho ABC cân tại A. Gọi D, E, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC = 20cm và chứng minh: DECH là hình bình hành.
b) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: AHCF là hình chữ nhật.
c) Gọi M là giao điểm của DF và AE; N là giao điểm của DC và HE. Chứng minh: MN vuông góc DE.
d) Giả sử BAC=60 độ. Chứng minh: MD2 = MA.MC.
Cho ∆ ABC cân tại A có D,E,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a) Chứng Minh : BDEC là hình thang cân
b) Gọi K là đối xứng của M qua E .Chứng Minh : AMCK là hình chữ nhật
c) Gọi N là giao điểm của AM và DE .Cm: B,N,K thẳng hàng 
Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH, gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC.
a) chứng minh tứ giác DECH là hình bình hành
b) chứng minh tứ giác BCED là hình thanh cân
c) gọi F là điểm đối xứng với H qua E. Chứng minh tứ giác AHCF là hình chữ nhật
d) gọi N là giao điểm của DF,AE. N là giao điểm của DC, HE. Chứng minh MN vuông góc với DE
Cho hình bình hành ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và DC . Gọi M N, lần lượt là giao điểm của AC với DE và BF .
a) Chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành.
b) Chứng minh AM=MN=NC .
c) MN cắt EF tại O . Chứng minh B đối xứng với D qua O .
Giúp mình pls tks
Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC
a) Chứng minh tứ giác DECF là hình bình hành
b) Gọi K là điểm đối xứng của F qua E . Chứng minh tứ giác AKCF là hình chữ nhật
c) Gọi H là điểm đối xứng của A qua K . Vẽ Al vuông góc CH tại I . Tính số đo góc KIF .
giúp với ạ cần gấp
Tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MD, ME vuông góc với AB, AC (D thuộc AB, E thuộc AC).
a) Chứng minh ADME là hình chữ nhật.
b) Gọi N, F là điểm đối xứng của M qua D, E. Chứng minh: tứ giác AFCM là hình thoi.
c) Gọi O là trung điểm của DE. Chứng minh B, O, F thẳng hàng.
d) Chứng minh: A là trung điểm của NF.
e) Chứng minh ANDE là hình bình hành.
Giúp mình câu d với câu e nha !!!
Hình bình hành:
1. Cho tứ giác ABC, gọi E, F là trung điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn AF, CE, BF và DE. C Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành.
2. Cho hình bình hành ABCD. Các điểm E, F thuộc đường chéo AC sao cho AE = EF = FC. Gọi M là giao điểm của BF và CD; N là giao điểm của DE và AB. Chứng minh rằng:
a. M, N theo thứ tự là trung điểm của CD, AB.
b. EMFN là hình bình hành.
cho tam giác ABC cân tại A gọi điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
1) Lấy O đối xứng với F qua E. Chứng Minh AFCO là hình chữ nhật
2) Gọi P là giao điểm của DO và AE, Q là giao điểm của FE, chứng minh
a)tứ giác ADEO là hình bình hành
b) PQ vuông góc với DE
